《三角形的内角和》 最新人教版数学四年级下册课件.pptx

三角形的内角和三角形人教版四年级下册

探究新知画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。先画出三种不同类型的三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形123123123

锐角三角形123量一量度数∠1=68°∠2=78°∠3=34°按此方法量出其它两个三角形三个内角的角度。∠1+∠2+∠3=68°+78°+34°=180°直角三角形中，∠1=55°，∠2=90°∠3=35°，∠1+∠2+∠3=55°+90°+35°=180°钝角三角形中，∠1=26°，∠2=118°，∠3=36°，∠1+∠2+∠3=26°+118°+36°=180°

65°70°45°105°25°50°30°90°60°70°＋65°＋45°＝180°30°＋60°＋90°＝180°50°＋105°＋25°＝180°三种不同类型的三角形，内角和都是180°

小组合作：先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。123拼成了一个平角。三角形的内角和是180°。∠1+∠2+∠3=平角=180°

还有别的方法吗？折一折：221133三角形的内角和是180°。

锐角三角形直角三角形钝角三角形123123123☆三角形的内角和与三角形的大小和形状无关，是三角形的一种本质属性，任意一个三角形的内角和都是180°。

两个三角形：180°×2=360°能求出四边形的内角和吗？

巩固运用1.算出下面各个未知角的度数。180°－65°－37°＝78°180°－90°－30°＝60°180°－25°－20°＝135°

2.填空题。1)一个三角形最多有()个锐角，最少有()个锐角。2)任意一个三角形的内角和都是()。3)一个等腰三角形的一个底角是30°，另外两个角分别是()和()。32180°30°120°

3.求出下列三角形各个角的度数。每个角都是60°。三个角的度数分别是96°、42°、42°。三个角的度数分别是90°、40°、50°。（3）一个直角三角形，其中一个锐角是40°。（1）一个等边三角形。（2）一个等腰三角形，顶角是96°。

4.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？答：它的顶角是40°。180°?70°?70=40°

5.已知∠1、∠2、∠3是同一个三角形的三个内角。1)若∠1=34°，∠2=48°，则∠3=()。2)若∠1=46°，∠3=96°，则∠2=()。3)若∠3=27°，∠2=63°，则∠1=()。98°38°90°

6.猜一猜。提示：另两个角的和为90°。（1）在三角形中，一个角是直角，另外两个角可能各是多少？三角形的两条边分别是3cm和4cm，另一条边可能是多少厘米（取整厘米数）？（2）提示：另一条边的长必须大于1cm，小于7cm。

拓展运用观察下图，求∠A和∠B的度数。（单位：cm）解析：由图可知三角形BCD是等边三角形，三角形ACD是等腰三角形。∠B＝60°180°－60°＝120°∠A＝（180°－120°）÷2＝30°等边三角形的三个角都是60°。

1.在右图中，∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度数。∠1＋∠2＋∠3＝180°∠2＝180°－∠1－∠3＝180°－140°－25°＝15°

2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？180°

3.如图，三角形ABC是一个等腰三角形，AB＝AC。请算出图中∠BAD的度数。180°－72°＝108°180°－50°－108°＝22°答：∠BAD的度数为22°。