湖南省邵阳市宝郡中学2022年高二数学理知识点试题含解析.docx

湖南省邵阳市宝郡中学2022年高二数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合，，则（??）

A．?????B．??C．??????D．

参考答案：

B

2.曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为()

A.30° B.45° C.60° D.120°

参考答案：

B

因为，故有，所以。

3.如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在底面ABCD上移动，且满足，则线段B1P的长度的最大值为（???）

A. B.2 C. D.3

参考答案：

D

【分析】

以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，设点，根据得出、满足的关系式，并求出的取值范围，利用二次函数的基本性质求得的最大值.

【详解】如下图所示，以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，

则点、、，设点，

，，

，，得，

由，得，得，

，

，当时，取得最大值.

故选：D.

4.直线l1：(m＋2)x＋(m2－3m)y＋4＝0，l2：2x＋4(m－3)y－1＝0，如果l1∥l2，

则m的值为(???)

A．－4???????????B．0?????????C．3?????????????D．－4或3.

参考答案：

D

略

5.若p是真命题，q是假命题，则

（A）p∧q是真命题?????（B）p∨q是假命题?

（C）﹁p是真命题????（D）﹁q是真命题

参考答案：

D

6.若a∈{﹣2，0，1，}，则方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1=0表示的圆的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

参考答案：

B

考点：圆的标准方程．

专题：直线与圆．

分析：方程即（x﹣）2+（y+a）2=1﹣a﹣a2，把a的值逐一代入检验，可得结论．

解答：解：方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1=0即方程（x﹣）2+（y+a）2=1﹣a﹣a2，

可以表示以（，﹣a）为圆心、半径为的圆．

当a=﹣2时，圆心（1，2）、半径为0，不表示圆．

当a=0时，圆心（0，0）、半径为1，表示一个圆．

当a=1时，圆心（，﹣1）、1﹣a﹣a2＜0，不表示圆．

当a=时，圆心（，﹣）、1﹣a﹣a2＜0，不表示圆．

综上可得，所给的方程表示的圆的个数为1，

故选：B．

点评：本题主要考查圆的标准方程的特征，属于基础题．

7.已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球

与正三棱锥所得的图形，如右图所示，则

A．以上四个图形都是正确的???B．只有(2)(4)是正确的

C．只有(4)是错误的?????????D．只有(1)(2)是正确的

参考答案：

C

略

8.用反证法证明命题“平面四边形四个内角中至少有一个不大于90°时”，应假设（??）

A.四个内角都大于90° B.四个内角都不大于90°

C.四个内角至多有一个大于90° D.四个内角至多有两个大于90°

参考答案：

A

【分析】

对于“至少一个不大于”的否定为“全都大于”，由此得到结果.

【详解】“平面四边形四个内角中至少有一个不大于90°”的否定形式为：“平面四边形四个内角中都大于90°”，即反证法时应假设：四个内角都大于90°

本题正确选项：A

【点睛】本题考查反证法的假设，关键是明确至少问题的否定的形式，属于基础题.

9.某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）

A．12π B．45π C．57π D．81π

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由题设知，组合体上部是一个母线长为5，底面圆半径是3的圆锥，下部是一个高为5，底面半径是3的圆柱，分别根据两几何体的体积公式计算出它们的体积再相加即可得到正确选项

【解答】解：由三视图可知，此组合体上部是一个母线长为5，底面圆半径是3的圆锥，下部是一个高为5，底面半径是3的圆柱

故它的体积是5×π×32+π×32×=57π

故选C

10.能使=成立的整数应是（????????）

??A．4????????????B．5????????????C．7??????????????D．9

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设f（x）=﹣x3+x2+2ax，若f（x）在（，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是．

参考答案：

a＞

?

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】函数f（x）在（，+∞）上存在单调递增区间，即f′（x）＞0在（，+∞）上有解，只需f′（）＞0即可，根