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2022-2023学年九年级数学中考复习《几何图形变换合压轴解答题》专题训练（附答案）

1．如图，△ABC为等三角形，点P是线段AC上一动点（点P不与A，C重合），连接

BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，将线段AD点A逆时针旋转°得到

60

线段AE，连接DE，CE．

（）求证：BD＝CE；

1

（）延长ED交BC于点F，求证：F为BC的中点；

2

（）在（）的条件下，若△ABC的长为，直接写出EF的最大值．

321

．如图，已AB⊥CD，C是AB上一动点，AB＝CD

21

（）在图中，将BD点B逆时针方向旋转°到BE，若连接DE，则△DBE为等

1190

腰直角三角形；若连接AE，试判断AE与BC的数量和位置关系并证明；

（）如图，F是CD延长线上一点，且DF＝BC，直线AF，BD相交于点G，∠AGB

22

的度数是一个固定值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

．如图（），已△ABC中，∠BAC＝°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B．C

3190

在A．E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

（）试说明：BD＝DECE．

1+

（）若直线AEA点旋转到图（）位置时，其余条件不变，请直接写出BD与DE．CE

22

的数量关系？不需说明理由

（）如图（）若将图（）中的AB＝AC改为∠ABD＝∠ABC其余条件不变，问AD与

332

AE的数量关系如何？并说明理由．

．如图，已正方形ABCD的长为，对称中心为点P，点F为BC上一个动点，点E

44

在AB上，且满足条件∠EPF＝°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，

45

设它们的面积和为S．

1

（）求证：∠APE＝∠CFP；

1

（）设四形CMPF的面积为S

22，CF＝x，y＝．

①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；

②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．

．已△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝°，AD⊥BC，以点D为顶点的等△DGH，

5120

DG和DH分别与AB，AC所在的直线交于点E、F；

（）如图，求证：DE＝DF；

11

（）在（）的结论下，过点D作AC的垂线交AC于点M，试探究AM，AF，AE的数

21

量关系，并给予证明；

（）如图，把△DGH点D顺时针旋转，当DG与BA的延长线相交时，请问以上（）

321

（）小题中的结论是否成立，若不成立，请写出你的猜想，不用证明．

2

．如图，直线PQ∥MN，一副三角板（∠ABC＝∠CDE＝°，∠ACB＝°，∠BAC＝

69030

°，∠DCE＝∠DEC＝°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直

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线MN上，且CE平分∠ACN