高中数学：2-4等比数列教学设计定稿.docx

第二届全省中小学青年教师教学竞赛

教学设计表

市（州） 组别 科目

2.1.2指数函数及其性质

学情分析：

1、从整个中学数学教材体系安排分析，前面已安排了函数以及等差数列的有关知识的学习。本课依赖于学生原有的认知结构──在研究等差数列中用到的思想方法，于是从几个特殊的数列中观察、分析、归纳、概括得出等比数列的定义及通项公式。

2、学生对数学思想和方法的认识还不够，思维能力比较欠缺，他们重视具体问题的运算而轻视对问题的抽象分析。因此，本节教学设计一方面遵循从特殊到一般的认知规律，另一方面也加强观察、分析、归纳、概括能力培养。

3、多数学生愿意积极参与，积极思考，表现自我。所以把尽可能多的时间、空间让给学生，让学生在参与的过程中，学习的自信心和学习热情等个性心理品质得到很好的培养。这也体现了教学工作中学生的主体作用。

教材内容分析：

本节课是选自人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学5（A版）》第二章数列第四节等比数列第一课时。

数列是高中数学重要内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。

设计思想:

教学上以启发式为主，启发帮助学生（采用边问边答的方式）分析。通过实例引入，培养学生严谨的思维，利用指数函数的图像让学生发现、概括、记忆函数的性质，尽可能引导学生通过观察图像，自己归纳概括。

充分应用多媒体教具的电教手段，增大教学容量，提高教学效率，展现准确完整的图像，给学生一个规范的模式。从而使学生感受到概念学习的过程是一个发现问题、研究问题、解决问题的过程。

教学目标：

基于以上分析，根据本节课的教学内容、课程标准的要求和学生的实际情况，确定本节课的教学目标为：

1、知识与技能：

（1）经历大量的实例与举例分析，发现数列的项与项之间的“等比”关系.

（2）理解等比数列的概念.

2、过程与方法：

（1）通过类比等差数列通项公式的推导过程，经历观察、归纳、猜想以及迭乘、迭代等过程，探索发现等比数列的通项公式.

（2）会用公式解决一些简单的问题，提升抽象概括与类比推理能力.

2、情感态度价值观：

通过实例分析与探究过程，感受等比数列的应用价值，激发学生的数学学习兴趣，体现数学的文化价值.

教学重点、难点

教学重点：理解等比数列的定义，类比等差数列探索等比数列的通项公式，并加以初步应用.

教学难点：通过等比数列与指数函数的关系体会数列是一种特殊的函数.

教法学法：

教法与学法：?

教学方法分析：本节课是《等比数列》第一课时，核心任务是概念的本质理解，而概念教学应注重概念的形成过程，引导学生主动探索、发现、类比和归纳，因此本节课遵循“以教师为主导，学生为主体，面向全体学生”的原则，实行教师指导下的学生实践探索的模式。数学教学是数学活动的教学，“问题”是数学的心脏，把“问题”作为教学的出发点，指导尝试，总结反思。用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。这样，可充分调动学生学习的积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合作精神.

学法分析：一方面，学生领会数学概念学习的一般过程，并主动探索概念的形成；另一方面，由于等比数列与等差数列在内容上是完全平行的，因此，学生可以将类比等差数列的概念形成和拓展过程，来构建等比数列的知识系统。所以，这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法，在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。

资源与工具：PPT、几何画板、希沃助手、黑板、直尺.

教学过程：

环节一：温故知新

1、回忆等差数列的概念、性质；等差数列的通项公式及变形公式.

学生：独立思考，自由讨论；

教师：评价、补充。

【设计意图】通过复习等差数列的相关知识，为后面由等差数列知识类比出等比数列的知识做好铺垫。

环节二：创设情境，导入新课

情境1:一位数学家说过：你如果能将一张纸对折38次，我就能顺着它在今天晚上爬上月球。你怎么理解?

折纸活动：请每位同学准备一张纸，不断对折，假设一张纸的厚度为单位长度1，请依次记录对折后纸的厚度。

学生：折纸并记录厚度；

教师：课堂巡视，评价表扬试验快而准确的同学。

情境2:庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。如果将“一尺之棰”视为单位“1”，那么日取其半可以得到怎样的数列？

教师：引导学生“日取其半”蕴涵的等比关系；

学生：发现等比关系，写出一个无穷等比数列。

情境3：袁隆平的禾下乘凉梦：2000年世界水稻产量约59931万吨，随着杂交水稻在全世界推广，未来8年内，世界水稻产量平均每年增长约1.7%，世界水稻年产量构成个怎样的数列？

教师：引导学生发现“平均每