人教版八年级数学上册第12章全等三角形 三角形全等的判定课时3用两角一边判定三角形全等.pptxVIP

第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定课时三用“两角一边”判定三角形全等

目录CONTENTS1学习目标2新课导入3新课讲解4课堂小结5当堂小练6拓展与延伸7布置作业

1.理解并掌握三角形全等判定“角边角、角角边”条件的内容.（重点）2.熟练利用“角边角、角角边”条件证明两个三角形全等.（难点）3.通过探究判定三角形全等条件的过程,提高分析和解决问题的能力.学习目标

新课讲解思考先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使得AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′（即两角和它们的夹边分别相等）.此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？画法：1、画A′B′=AB.2、在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A∠EB′A′=∠B,A′D,B′E相交于点C′.3、△A′B′C′即为所作三角形.通过画图,你能得出什么样的结论？

新课讲解如图,△A′B′C′就是所求作的三角形.将原来的△ABC和△A′B′C′叠加在一起,能否完全重合？CAB结论：有两个角及其夹边对应相等的两个三角形能够完全重合.

新课讲解知识点1全等形的判定3判定3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或者“ASA”）.符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,BC=B′C′,∠C=∠C′,∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.

新课讲解例1如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证：AD=AE.典例分析DEBCA解：在△ACD和△ABE中,∠A=∠A（公共角）,AC=AB,∠C=∠B,∴△ACD≌△ABE（ASA）.∴AD=AE.

新课讲解例2如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.典例分析证明：在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,BC=EF,∠B=∠E,∴△ABC≌△DEF（ASA）.ABEDCF你是不是这样证明的,错在哪里？

新课讲解例2如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.典例分析分析：BC,EF不是已知两对角的夹边,在三角形中,知道两个角的关系,利用三角形内角和定理可以求得第三个角之间的关系.通过转化来构造“ASA”的判定条件.ABEDCF

新课讲解例如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：在△ABC和△DEF中,∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=180°-∠A-∠B,∠F=180°-∠D-∠E,∴∠C=∠F.在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F,∴△ABC≌△DEF（ASA）.ABEDCF

新课讲解如图,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为点B,点D,∠1=∠2.求证：AB=AD.练一练分析：图中的两个三角形有公共边AC,有一对角相等可以选择“SAS”或者“ASA”.根据题意,有AB⊥BC,AD⊥DC,则构成∠ABC=∠ADC=90°.可以选择“ASA”,需要将已知角转化成两角及其夹边,即可求证.ABCD12

新课讲解如图,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为点B,点D,∠1=∠2.求证：AB=AD.练一练ABCD12证明：∵AB⊥BC,AD⊥DC,∴∠ABC=∠ADC=90°.∵在△ABC和△ADC中,∠1=∠2,∠ABC=∠ADC,∴∠ACB=∠ACD.在△ABC和△ADC中,∠1=∠2,AC=AC（公共边）,∠ACB=∠ACD,∴△ABC≌△ADC（A