人教版初二数学讲义.pdf

人教版初二数学暑假讲义

第01讲三角形及三角形的边5

考点一：三角形三边关系的应用8

考点二：从边的角度判断三角形的形状8

考点二：与三角形有关的规律探究题8

第02讲三角形的高线、中线和角平分线12

考点一：三角形的高线14

考点二：三角形的中线15

考点三：三角形的角平分线15

考点四：三角形的稳定性15

考点五：三角形高线的计算15

考点六：三角形的高线16

考点七：三角形的高线16

考点八：三角形稳定性的应用16

考点九：三角形的概念判断16

第03讲三角形内角和与外角和23

考点一：对顶角、邻补角的识别25

考点二：直角三角形的性质与判定25

考点三：三角形的外角25

考点四：三角形内角和定理的应用26

考点五：利用三角形外角性质求角26

考点六：直角三角形的性质与判定的运用26

考点七：题型四三角形内角与外角的平分线的应用27

考点八：三角形与平行线的综合应用27

考点九：与三角形的角有关的规律探索型问题27

考点十：三角形的高线易错题型28

第04讲多边形内角和与外角和35

考点一：多边形的相关概念38

考点二：多边形内角和与外角和38

考点三：已知边数求对角线的条数38

考点四：已知对角线的条数求多边形的边数38

考点五：已知多边形的边数求内角和38

考点六：已知多边形的内角和求边数38

考点七：与正多边形有关的计算38

考点八：求不规则多边形的内角和38

考点九：多边形外角和的应用39

考点十：实际应用39

考点十一：截角问题中忽视多种情况而致错39

第05讲全等形与全等三角形44

考点一：全等形46

考点二：全等三角形的概念和表示方法47

考点三：全等三角形的性质47

考点四：利用全等三角形的性质求线段长47

考点五：利用全等三角形的性质求角的度数48

考点六：利用全等三角形的性质判断直线的位置关系48

考点七：利用全等三角形的性质解决全等变换问题48

考点八：利用全等三角形的性质解决面积问题49

考点九：全等三角形的对应顶点在对应位置49

第06讲全等三角形的判定54

考点一：利用“SSS”证明三角形全等56

考点二：利用“SAS”证明三角形全等56

考点三：利用“ASA”证明三角形全等57

考点四：利用“AAS”证明三角形全等57

考点五：证明两个三角形全等57

考点六：利用三角形全等证明线段相等58

考点七：利用三角形全等证明角相等58

考点八：利用三角形全等证明两直线的位置关系58

考点九：“倍长中线法”构造全等三角形59

考点十：“截长补短法”证明线段和差问题59

考点十一：全等三角形在探究性问题中的应用59

第07讲角平分线的性质67

考点一：作已知角的平分线69

考点二：角平分线的性质69

考点三：证明一个几何命题的一般步骤69

考点四：角平分线的判定70

考点五：利用角的平分线解决线段长度问题70

考点六：利用角的平分线解决角度问题70

考点七：利用角的平分线解决与面积有关的问题70

考点八：角的平分线的判定综合应用70

考点九：角的平分线性质的实际应用71

考点十：角的平分线的性质在探究题型中的应用71

第08讲轴对称80

考点一：轴对称图形83

考点二：轴对称83

考点三：线段垂直平分线84

考点四：对顶角、邻补角的识别84

考点五：轴对称图形的识别84

考点六：判断对称轴的条数85

考点七：利用轴对称及轴对称图形的性质求角度85

考点八：利用轴对称及轴对称图形的性质求面积85