汉明码编译码器系统仿真设计.doc

课程设计报告

题目：汉明码编译码器仿真设计

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汉明码编译码器仿真设计

1课程设计任务

汉明码是一种能够纠正一位错码或检测两位错码的一种效率较高的线性分组码。本次课程设计的任务就是利用Systemview软件实现〔7，4〕汉明码的编译码器的仿真设计。进一步分析该系统的性能。

2汉明码编译码原理的研究背景

在通信编码方面，其开展的速度是非常快的，而且未来的开展空间还很巨大。20世纪40年代才开始形成编码原理。数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统数字通信系统设计的问题很多，其中编码是数字通信系统必不可少的模块。编码包括信源编码和信道编码，信源编码有两个根本功能：一是提高传输系统的有效性，即通过某种数据压缩技术减少码元数目和降低码元速率。码元速率决定传输所占的带宽，而传输带宽反响了信道的有效性。二是完成数模转换。信道编码的目的是增强数字信号的抗干扰能力。信道编码对传输的信息码元按一定的规那么参加保护成分，组成所谓抗干扰编码。接收端的信道译码器按相应的逆规那么进行解码从中发现错误或者纠正错误，提高通信系统的可靠性。我们把建立在数学根底上的编码称为代数码。在代数码中常见的是线性码。在线性码中信息位和监督位是由一些线性代数方程联系着的，或者说线性码是按照一定的线性方程构成的。

汉明码是1950年由美国贝尔实验室提出来的，是第一个设计用来纠正错误的线性分组码，从20世纪50年代问世以来，在提高系统可靠性方面获得了广泛的应用。最先用于磁芯存储器，60年代初用于大型计算机，70年代在MOS存储器中得到应用，后来在中小型计算机中普遍采用，随着科技的开展，现代编码理论和大规模集成电路的应用，性能优良的编译码方法不断出现而实现本钱不断降低，其应用已不局限语音、图像等方面，现在更多的是扩展到计算机存储系统、磁盘，甚至在移动通信及卫星通信中得到应用，而且人们研究的不仅仅是纠正一位错码，而倾向于纠正多位错码。扩展汉明码的研究以及杂交编码方式等性能更优良的系统正在研究当中[1]。

3汉明码编译码器的设计原理

3.1汉明码编译码器系统说明

汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。分组码一般用符号〔n，k〕表示，其中k是信息码元的数目，n是编码组的总位数，又称为码组长度n-k为监督码元数目。以〔7,4〕汉明码为例介绍汉明码的编解码系统设计原理。

其系统框图如下:

图1系统框图

3.2汉明码编码原理

设分组码〔n，k〕中k=4，为了纠正一位错码，监督位数r应大于等于3，这里我们去r=3.那么n=k+r=7。用a6a4a3a2a1a0表示这七位码元，用s2s1s0表示三个监督关系式中的校正子，那么s2s1s0的值与错码位置的对应关系可以规定为下标所示。自然，我们也可以规定成另外一种对应关系。由表中规定可见，仅当一位错码在a2,a4,a5,a6时，校正子s2为1；否那么s2为0.这就意味着a2,a4,a5,a6构成偶数监督关系式[2]

(3-1)

(3-2)

(3-3)

表1错误图样表

在发送端编码时，信息位a6，a5，a4，a3决定于输入信号，因此它们都是随机的。监督位a2，a1，a0根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使s2s1s0的值为0，即：

(3-4)

(3-5)

(3-6)

由上三式经过移项运算，解出监督位

(3-7)

(3-8)

(3-9)

给定信息位后，可以直接按上述监督关系式式算出监督位，其结果如表2所示

表2监督位计算结果

汉明码编码流程图：

图2编码流程图

3.3汉明码译码原理

译码时在接收端对收到的信息位进行再编码产生新的监督码a2a1a0与接收到的监督码进异或；将其输入3-8译码器[3]译码输入线。那么其对应的输出为y7y6y5y3。译码器的输出端y7y6y5y3分别与信息元a6，a5，a4，a3异或，假设无错那么a2a1a0与a2a1a0应相同异或结果为000那么3-8译码器的输出位y0为o；假设a2a1a0与a2a1a0不同异或结果必不为0.再根据错码位置便可确定误码的位置并纠错。由于3-8译码器为低电平有效，所以