人教版八年级数学上册第12章全等三角形 三角形全等的判定课时2用边角边判定三角形全等.pptxVIP

第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定课时二用“边角边”判定三角形全等

目录CONTENTS1学习目标2新课导入3新课讲解4课堂小结5当堂小练6拓展与延伸7布置作业

1.理解并掌握三角形全等判定“边角边”条件的内容.（重点）2.熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.（难点）3.通过探究判定三角形全等条件的过程,提高分析和解决问题的能力.学习目标

新课讲解思考画出△ABC和△A′B′C′,使得满足有两条边和一个角对应相等的条件,此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？1、角夹在两条边的中间,形成两边夹一角的情况.2、角不夹在两条边的中间,形成两边及其中一边对角的情况.两种情况是否都能判定两个三角形全等？你能具体说明吗？

新课讲解思考先画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使得AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′（即两边及其夹角分别相等）,此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？画法：（1）画∠DA′E＝∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′＝AB,在射线A′E上截取A′C＝AC；（3）连接B′C′.通过画图,你能得出什么样的结论？D

新课讲解知识点1全等形的判定2判定2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或者“SAS”）.符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′,∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.

新课讲解例1如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E,使得CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么？典例分析如图所示,通过连线构成了△CAB和△CDE,能够证明△CAB≌△CDE,就能说明DE的长就是A,B的距离.

新课讲解解：由题可知,∠ACB=∠DCE（对顶角相等）.在△CAB和△CDE中,CA=CD,∠ACB=∠DCE,CB=CE,∴△CAB≌△CDE（SAS）.∴AB=DE,即DE的长就是A,B的距离.

新课讲解如图,两车从南北方向的路段AB的A端出发,分别向东、向西行进相同的距离,到达C,D两地.此时C,D到B的距离相等吗？为什么？解：C,D到B的距离相等.∵AB是南北方向,CD是东西方向,∴∠BAD=∠BAC=90°.在△BAD和△BAC中,AD=AC,∠BAD=∠BAC,BA=BA,∴△BAD≌△BAC（SAS）,∴BD=BC.ADBC练一练

新课讲解思考先画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使得AB=A′B′,∠B=∠B′,AC=A′C′（即两边及其中一边的对角分别相等）,此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？结论：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.

新课讲解练一练判断下列结论的对错.（1）有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等.（2）如图,AD=BC,要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC,还需要添加的条件是（∠D=∠C）.（3）“SAS”中的“A”必须是两个“S”所夹的角.ACBDO错,两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.错,需要添加∠DAB=∠CBA对

新课讲解结论（1）一定牢记“边边角”不能判定两个三角形全等,只有两边及其夹角分别相等才能判定两个三角形全等.（2）在已知的两个三角形中,有两条边对应相等,一般要根据题意去找第三条边对应相等（“SSS”）,或者去找这两组边的夹角对应相等（“SAS”）.

新课讲解练一练如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证：△ABC≌△ADC.证明：∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC.在△ABC和△ADC中,AB=AD,∠BAC=∠DAC,AC=AC,∴△ABC≌△ADC（S