勾股定理总复习上课用.ppt

探索勾股定理

(1)是否有外星人存在呢?如果有的话,我们怎么样才能与”外星人”接触呢?

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(2)青出朱入图刘徽的青出朱入图梅文鼎的勾股定理证明AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)3BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长？解:设伸入油桶中的长度为x米,则最长时:最短时:∴最长是2.5+0.5=3(米)答:这根铁棒的长应在2-3米之间∴最短是1.5+0.5=2(米)高1.5直径2X=2.52、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形3、勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。再见***北师大版八年级数学（上册）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。你是怎样得到C的面积？999?ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）CABABC?????????????????????????正方形周边上的格点数a=12正方形内部的格点数b=13利用皮克公式所以，正方形C的面积为：（单位面积）图1-1图1-2ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积（1）观察图1-2正方形A的面积是9个单位面积。正方形B的面积是9个单位面积。正方形C的面积是18个单位面积。ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-2正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。你是怎样得到C的面积？444?ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）=4×0.5×2×2=8CABABC?????????????????????????正方形周边上的格点数a=8正方形内部的格点数b=5利用皮克公式所以，正方形C的面积为：0.5×8+5-1=4+4=8（单位面积）图1-1图1-2ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积（1）观察图1-2正方形A的面积是4个单位面积。正方形B的面积是4个单位面积。正方形C的面积是8个单位面积。ABC图1-3A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1-3做一做计算正方形A,B,C的面积：分割成若干个直角边为整数的三角形16925（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1-3abc勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称作毕达哥拉斯定理