北师大版五年级上册数学教案-第5单元第9课时 找最大公因数.docxVIP

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北师大版五年级上册数学教案

第5单元第9课时找最大公因数

一、教学目标

1.让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、探究学习的精神。

二、教学内容

1.最大公因数的概念

2.求两个数的最大公因数的方法

三、教学重点与难点

1.教学重点：最大公因数的概念，求两个数的最大公因数的方法。

2.教学难点：理解最大公因数的含义，掌握求最大公因数的方法。

四、教学过程

1.导入新课

通过一个生活实例，引出最大公因数的概念。例如：学校举办运动会，需要将24名五年级学生平均分成若干小组，每组人数相同，请问有几种分组方法？

2.探究新知

（1）让学生举例说明什么是公因数，什么是最大公因数。

（2）引导学生观察24和36的因数，找出它们的公因数和最大公因数。

（3）总结求两个数的最大公因数的方法：列举法、短除法。

3.巩固练习

（1）找出28和35的最大公因数。

（2）找出56和72的最大公因数。

4.小组合作

（1）讨论：如何求两个数的最大公因数？

（2）小组代表分享本组的方法和心得。

5.课堂小结

通过本节课的学习，让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。

五、作业布置

1.请学生列举出30和40的公因数，并求出它们的最大公因数。

2.请学生用短除法求出48和60的最大公因数。

六、板书设计

略

七、教学反思

本节课通过实例导入、探究新知、巩固练习、小组合作等环节，让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。在教学中，要注意引导学生观察、发现、总结，培养学生的数学思维能力和合作交流能力。同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

重点关注的细节：最大公因数的求法

最大公因数，也称为最大公约数，是数学中的一个基本概念，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。在北师大版五年级上册数学教材中，求最大公因数的方法主要有两种：列举法和短除法。下面将详细补充和说明这两种方法。

一、列举法

列举法是求最大公因数的一种基本方法，它适用于较小的整数。其步骤如下：

1.分别找出两个数的所有因数。

2.找出两个数的公因数，即在两个数的因数中共同出现的因数。

3.从公因数中找出最大的一个，即为最大公因数。

例如，求28和35的最大公因数：

（1）28的因数有：1,2,4,7,14,28

（2）35的因数有：1,5,7,35

（3）28和35的公因数有：1,7

（4）最大公因数为7

列举法的优点是直观、易懂，适用于较小整数。但当整数较大时，列举因数会变得繁琐，此时可以采用短除法。

二、短除法

短除法是求最大公因数的另一种常用方法，尤其适用于较大的整数。其步骤如下：

1.将两个数分别除以它们的公因数（通常从最小的质数开始尝试）。

2.用除后的商继续除以公因数，直到所得的商是互质数（即最大公因数为1）。

3.所有除数中的乘积即为最大公因数。

例如，求48和60的最大公因数：

（1）48÷2=24，60÷2=30

（2）24÷2=12，30÷2=15

（3）12÷2=6，15÷3=5

（4）6÷2=3，5÷5=1

（5）最大公因数为2×2×3=12

短除法的优点是适用于较大整数，且计算过程简洁。但需要注意的是，短除法要求学生熟练掌握质因数分解和互质数的概念。

三、教学策略

在教授求最大公因数的方法时，教师可以采取以下策略：

1.创设情境：通过实例导入，让学生了解最大公因数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.合作探究：引导学生分组讨论，共同探究最大公因数的求法，培养学生的合作交流和探究学习能力。

3.比较总结：对比列举法和短除法的特点，让学生理解在不同情况下选择合适的方法。

4.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学方法，提高解题能力。

5.反馈评价：关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。

总之，在求最大公因数的教学中，教师应注重引导学生观察、发现、总结，培养学生的数学思维能力和合作交流能力。同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。通过本节课的学习，让学生掌握求最大公因数的方法，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。

四、教学过程中的注意事项

在教授最大公因数的过程中，教师应当注意以下几个关键点，以确保学生能够有效地理解和掌握概念及方法：

1.概念的清晰性：在引入最大公因数的概念时，教师应当确保学生能够明确公因数和最大公因数之间的区别。通过具体的例子，如教材中的运动队分组问题，让学生直观地感受到最大