人教版七年级数学下册第5章 相交线与平行线2第2课时 平行线判定方法的综合运用.pptxVIP

RJ七(下)教学课件第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定第2课时平行线判定方法的综合运用

学习目标1.进一步掌握平行线的判定方法,并会运用平行线的判定解决问题；（重点）2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.

1.到目前为止,判定两直线平行的方法有哪些？(1)定义法.（这条不实用）(2)平行公理的推论：若a//b,b//c,则a//c.(3)判定方法1：同位角相等,两直线平行.(4)判定方法2：内错角相等,两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补,两直线平行.复习引入

2.下面的题你会吗？如果会,请说说你的理由.abc12若∠1=∠2,则bc.若∠1=∠2,则//.若∠=∠,则AB//DC.CABD123//ADBC23复习引入

情境引入

枕木铁轨在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的.思考：如何确定两条直轨是否平行？情境引入

（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？如图,E是AB上一点,F是DC上一点,G是BC延长线上一点.（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？ABDCEFG解:(1)AB//CD,同位角相等,两直线平行；(2)AD//BC,内错角相等,两直线平行；(3)AD//EF,同旁内角互补,两直线平行.平行线的判定的综合运用1例1新课讲解

如图,已知∠1=75o,∠2=105o,问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE75o105o还有其它解法吗？例2解：AB//CD,理由如下：∵∠1+∠3=180°,（邻补角的性质）∠1=75°,（已知）∴∠3=180°-∠1=180°-75°=105°.∵∠2=105°,（已知）∴∠2=∠3,（等量代换）∴AB//CD.（同位角相等,两直线平行）新课讲解

如图,已知∠1=75o,∠2=105o,问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE75o105o解：AB//CD,理由如下：∵∠2=∠5=180°,（对顶角相等）∠2=105°,（已知）∴∠5=105°.（等量代换）∵∠1=75°,（已知）∴∠1+∠5=180°,∴AB//CD.（同旁内角互补,两直线平行）例2新课讲解

如图,∠1＝∠2,能判断AB∥DF吗？为什么？??????FDCABE12不能添加∠CBD＝∠EDB,理由：内错角相等,两直线平行.若不能判断AB∥DF,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件,并说明你的理由.例3新课讲解

思考:在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗？为什么？abcb⊥a,c⊥ab∥c？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行2新课讲解

在同一平面内,b⊥a,c⊥a,试说明：b∥c.abc12∵b⊥a,c⊥a,（已知）∴b∥c.(同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠2=90°,(垂直的定义)解法1：如图,验证猜想新课讲解

∵b⊥a,c⊥a,(已知)∴∠1=∠2=90°,(垂直的定义)∴b∥c.(内错角相等,两直线平行)abc12解法2：如图,在同一平面内,b⊥a,c⊥a,试说明：b∥c.新课讲解

∵b⊥a,c⊥a,(已知)∴∠1=∠2=90°,(垂直定义)∴∠1+∠2=180°,∴b∥c.(同旁内角互补,两直线平行)abc12解法3：如图,在同一平面内,b⊥a,c⊥a,试说明：b∥c.新课讲解

同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：∵b⊥a,c⊥a,(已知)∴b∥c.(同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行)归纳总结abc12新课讲解

如图,为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=90°,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.解：方法1：测出∠3=90°,理由：同位角相等,两直线平行.方法2：测出∠2=90°,理由：同旁内角互补,两直线平行.方法3：测出∠5=90°,理由：内错角相等,两直线平行.方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°,理由：同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.例4新课讲解

若∠1＝120°,∠3＝＿＿,则AB//CD.（）ABCDEF1231.如图,