人教版安徽中考数学大一轮基础提分：第5课时　二次根式.pptxVIP

第一单元数与式第5课时二次根式(6年4考,考则1或2道,4～8分)

目录点对点“过”考点1典例“串”考点23安徽6年真题“明”考法

点对点“过”考点【对接教材】沪科：八下第16章P1－P17 人教：八下第十六章P1－P20 北师：八上第二章P41－P48

二次根式的相关概念及性质1.相关概念2.性质二次根式的运算二次根式1.加减运算2.乘除运算二次根式的估值非负数1.确定二次根式的值在哪两个相邻的整数之间2.确定二次根式的值离哪个整数较近3.确定二次根式的整数部分

二次根式的相关概念及性质考点11．相关概念(1)二次根式：形如(a≥0)的式子．a≥0,≥0,双重非负性．(2)二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0.(3)最简二次根式必须同时满足以下两个条件：①被开方数中不含能开得尽方的整数或因式；②被开方数中不含分母(分母中不含根号)．如：＝＝,故不是最简二次根式．(4)同类二次根式：几个化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式．返回思维导图

2．性质(1)()2＝(a≥0)；(3)＝________(a≥0,b≥0)；(4)＝________(a≥0,b＞0)．a（a≥0）(2)＝|a|＝（a＜0)a返回思维导图

二次根式的运算考点21．加减运算先将各二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)进行合并．2．乘除运算(1)＝________(a≥0,b≥0)；(2)＝________(a≥0,b0)．返回思维导图

二次根式的估值考点31．确定二次根式的值在哪两个相邻的整数之间(1)先对根式平方,如()2＝7；(2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数,如4和9；(3)对以上两个整数开方,如＝2,＝3；(4)确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间,如23；(5)确定±a在哪两个相邻的整数之间时,只需给(4)中的不等号两边加上或减去a.(6)确定在哪两个相邻的整数之间时,根据＝,进而进行估值．返回思维导图

2．确定二次根式的值离哪个整数较近(1)先确定这个根式在哪两个整数之间,如23；(2)对这三个数进行平方,分别比较这个根式的平方与相邻两个整数平方的差的绝对值的大小,哪个绝对值小,即离哪个整数较近,如9－77－4,则离3更近．另外,熟记常见二次根式的值也能快速解题,如≈1.414,≈1.732,≈2.236等．返回思维导图

3．确定二次根式的整数部分(1)先对根式平方；(2)找出与平方后相邻的两个开得尽方的整数；(3)较小的整数即为二次根式的整数部分,用原二次根式减去整数部分,即为二次根式的小数部分．返回思维导图

非负数考点41．常见的非负数有(a≥0),|a|,a2；2．几个非负数的和为0,则这几个非负数同时为0.非负数题目常见的四种类型：(1)若|a|＋|b|＝0,则a＝0,b＝0；(2)若＋|b|＝0,则a＝0,b＝0；(3)若a2＋|b|＝0,则a＝0,b＝0；(4)若a2＋＝0,则a＝0,b＝0.返回思维导图

典例“串”考点例1已知二次根式.(1)若式子有意义,则x的取值范围为__________；(2)若式子有意义,则x的取值范围为__________；(3)若式子的值为0,则x的值为________．

例2已知二次根式,,,.(1)是最简二次根式的是________；(2)计算：＋＝______,－＝________,×＝________,÷＝______,(3)如