2023-2024学年福建省福州仓山区七校联考中考四模数学试题含解析.doc

2023-2024学年福建省福州仓山区七校联考中考四模数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（）

A．8 B．4 C．12 D．16

2．化简(﹣a2)?a5所得的结果是()

A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a10

3．港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为（）

A．35.578×103 B．3.5578×104

C．3.5578×105 D．0.35578×105

4．通州区大运河森林公园占地面积10700亩，是北京规模最大的滨河森林公园，将10700用科学记数法表示为（）

A．10.7×104 B．1.07×105 C．1.7×104 D．1.07×104

5．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①ac0；②a-b+c0；?当时，；，其中错误的结论有

A．②③ B．②④ C．①③ D．①④

6．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝的图象经过点D，则k值为（）

A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7

7．下列现象，能说明“线动成面”的是（）

A．天空划过一道流星

B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹

C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线

D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

8．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（）

A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对

9．如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

10．将5570000用科学记数法表示正确的是（）

A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×108

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

561

560

561

560

方差s2（cm2）

3.5

3.5

15.5

16.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．

12．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．

13．亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_______°.”

14．分解因式：a2b?8ab+16b=_____．

15．若关于x的方程x2+x﹣a+＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是()

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

16．如图，数轴上不同三点对应的数分别为，其中，则点表示的数是__________．

17．如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD的度数为_____°．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）

（1）根据题意，填写下表：

时间x（h）

与A地的距离

0.5

1.8

_____

甲与A地的距离（km）

5

20

乙与A地的距离（km）

0

12

（2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；

（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．

19．（5分）已知抛物线的开口向上顶点为P

（1）若P点坐标为（4，一1），求抛物线的解析式；

（2）若此抛物线经过（4，一1），当－1≤x≤2时，求y的取值范围（用含a的代数式表