2024年浙教版七年级数学下册第四章《4.3用乘法公式分解公式(第一课时) 》课件.pptVIP

4.3用乘法公式分解公式(1)

把一张如图形状的卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为该怎么剪？abaa-bba-ba+b两种形状的纸的面积之间有什么关系？它验证了一个什么公式？

两个数的平方差=这两个数的和与这两个数的差的积。两个数的和与这两个数的差的积=这两个数的平方差。整式乘法：因式分解：

下列各式能用平方差公式分解因式吗？分别表示什么？只有符合平方差公式的特征,才可以用平方差公式分解.做一做

（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲说一说：

下列多项式能转化成（）２－（）２的形式吗？(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2试一试！

（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲说一说：(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。

试一试！把上题中写成平方差形式的多项式，进行因式分解。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2=（m+1）(m－1)=（2m+3）(2m－3)=(x+5y)(x－5y)=(5y+x)(5y－x)

例1把下列各式分解因式：

变式练习参照对象：))((22bababa-+=-20062－20052=（2mn）2-(3xy)2=(n+2)2-(n-3)2=结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。

练习

例2分解因式：（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。先提取公因式，后用平方差公式注意：

分解因式：先提取公因式，后用平方差公式两次运用平方差公式练习

（1）用简便方法计算：试一试

（2）把9991分解成两个整数的积。试一试

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布置作业1、作业本2、课后练习

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。