2024年新疆喀什地区中考数学一模试卷.doc

2024年新疆喀什地区中考数学一模试卷

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）

1．（4分）2024的倒数是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

2．（4分）京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）2024年春节假期的到来，点燃了消费者的出游热情，同时也激发了旅游市场的活力．2月10日﹣2月17日春节假期期间，某地区累计接待游客721.76万人次．数据“721.76万”用科学记数法表示为（）

A．0.72176×108 B．7.2176×107

C．72.176×106 D．7.2176×106

4．（4分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）

A． B．

C． D．

5．（4分）下列运算正确的是（）

A．2a2+a2＝3a4 B．a6÷a3＝a2

C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．（2a﹣1）2＝4a2﹣1

6．（4分）将一元二次方程x2﹣8x+10＝0通过配方转化为（x+a）2＝b的形式，下列结果中正确的是（）

A．（x﹣4）2＝6 B．（x﹣8）2＝6 C．（x﹣4）2＝﹣6 D．（x﹣8）2＝54

7．（4分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠AOC＝140°，则∠BDC＝（）

A．20° B．40° C．55° D．70°

8．（4分）在△ACB中，∠ACB＝90°，尺规作图的痕迹如图所示．若AC＝2，AB＝5，则线段CD的长为（）

A． B． C． D．

9．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，有下列结论：①4a+2b+c＜0；②a+c＞0；③2a+b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y随x的增大而增大．其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请按答题卷中的要求作答）

10．（4分）若分式的值为0，则x的值为．

11．（4分）一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个正多边形是正边形．

12．（4分）有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，﹣0.5，π，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是．

13．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，BC的长为半径画弧交AC于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于CE长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接BF交AC于点D，若∠A＝40°，则∠EBD是．

14．（4分）如图，点A是反比例函数（x＜0）图象上的一点，过A作AB⊥x轴于点B，点D为x轴正半轴上一点且DO＝2BO，连接AD交y轴于点C，连接BC．若△COD的面积为8，则k的值为．

15．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC＝5cm，AB＝8cm，点P是线段AB上一动点，将△BCP沿直线CP折叠，使点B落在点D处，CD交AP于点E．当△ACE是直角三角形时，BP的长为．

三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（11分）（1）计算：（2024﹣π）0+2﹣2﹣2cos45°+|1﹣|；

（2）化简：（a﹣2b）（a+2b）﹣（2a+b）2﹣2a（a﹣2b）．

17．（12分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（2）2024年是中国农历甲辰龙年．某商场用3000元购进了一批“小金龙”布偶玩具，面市后供不应求，商场又用6600元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了3元．求商场购进第一批“小金龙”每件的进价．

18．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形．

19．（11分）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）①此次调查一共随机抽取了名学生；

②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；

③扇形统计图中圆心角α＝