2022-2023学年山东省聊城市高一（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年山东省聊城市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知（1+2i）z＝3﹣4i，则复数z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知向量a→=(x+1，-2)，b→

A．1 B．3 C．﹣3 D．-

3．若直线l在平面α外，则（）

A．平面α内存在唯一的直线与l平行 B．平面α内存在唯一的直线与l垂直

C．平面α内存在无数条直线与l异面 D．平面α内的所有直线与l都不相交

4．某校高一年级有女生504人，男生596人．学校想通过抽样的方法估计高一年级全体学生的平均体重，从高一女生和男生中随机抽取50人和60人，经计算这50个女生的平均体重为49kg，60个男生的平均体重为57kg，依据以上条件，估计该校高一年级全体学生的平均体重最合理的计算方法为（）

A．49+572 B．50

C．50110×49+60110×57

5．刍甍（chúméng）是中国古代数学书中提到的一种几何体，《九章算术》中对其有记载：“下有袤有广，而上有袤无广．”可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．”如图，在刍甍ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥AB，EF到平面ABCD的距离为3，则该刍甍的体积可能是（）

A．92 B．4 C．103 D

6．已知tanθ＝2，则cos2θtan(θ-

A．-15 B．-13 C．1

7．如图，一架高空侦察飞机以600m/s的速度在海拔16000m的高空沿水平方向飞行，在A点处测得某山顶M的俯角为45°，经过15s后在B点处测得该山顶的俯角为75°，若点A，B，M在同一个铅垂平面内，则该山顶的海拔高度约为（）（2≈1.414，3

A．2436m B．3706m C．3200m D．3146m

8．将函数f（x）＝sinωx（ω＞0）的图象向左平移π2个单位长度后得到函数g（x）的图象，且g（0）＝1

A．g（x）为偶函数

B．g(-

C．当ω＝5时，g（x）在[0，π2]

D．若g（x）在[0，π4]

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．甲、乙二人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示：下列说法正确的是（）

A．从环数的平均数看，甲、乙二人射击水平相当

B．从环数的方差看，甲的成绩比乙稳定

C．从平均数和命中9环及9环以上的频数看，乙的成绩更好

D．从二人命中环数的走势看，甲更有潜力

10．如图是一个古典概型的样本空间Ω和事件A和B，其中n（Ω）＝24，n（A）＝12，n（AB）＝4，n（A∪B）＝16，n（A∪B）＝16，则（）

A．P(B)=13 B．

C．事件A与B互斥 D．事件A与B相互独立

11．代数基本定理是数学中最重要的定理之一，它在代数学中起着基础作用．由代数基本定理可以得到：任何一元n（n∈N*）次复系数多项式方程f（x）＝0有n个复数根（重根按重数计）．若f（x）＝（x﹣1）（x2+x+1），记ω为方程f（x）＝0的一个虚数根，则（）

A．ω2+ω+1＝0 B．ω=-12+32i

12．如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是线段B1D1上的动点，设平面MBC1截该正方体所得截面面积为S，则（）

A．AM∥平面BC1D

B．AM⊥A1C

C．当异面直线AD1与MC1所成角的余弦值为1010时，S＝2

D．当△MBC1的面积最小时，S=

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知样本x1，x2，?，xn的标准差为0.1，若yi＝1﹣2xi（i＝1，2，?，n），则样本y1，y2，?，yn的标准差为．

14．一个盒子中装有大小和质地相同的2个红球和2个白球，从盒中不放回地依次随机取出2个球，则取出的2个球同色的概率是．

15．如图，在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，∠BAC＝60°，M是BC的中点，AN→=23AC→，设AM与BN相交于点P，则cos∠

16．已知正三棱台的高为1，下底面边长为2，侧棱与底面所成的角为60°，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聂．

17．（10分）在平面直角坐标系xOy中，设与x轴，y轴方向相同的两个单位向量分别为i→和j→，向量OA→

（1）若点P在线段AB的延