2024年新疆乌鲁木齐市兵团一中、二中中考数学一模试卷 .docxVIP

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2024年新疆乌鲁木齐市兵团一中、二中中考数学一模试卷附解析

选择题（共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（4分）有理数的相反数是（）

A． B．3 C．﹣3 D．﹣

2．（4分）下列运算中正确的是（）

A．a2?a3＝a5 B．（a2）3＝a5

C．a6﹣a2＝a4 D．a5+a5＝2a10

3．（4分）下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（）

A． B．

C． D．

4．（4分）下列条件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠C＝180°，其中能判断AB∥CD的是（）

A．① B．①③ C．②③ D．①②③

5．（4分）已知点A（x，4）在第二象限，则点B（﹣x，﹣4）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的大致图象是（）

A． B． C． D．

7．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一条直线上，则∠B的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

8．（4分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…那么标记为“﹣2024”的点在（）

A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上

9．（4分）关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（）

A． B． C． D．

一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

10．（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

11．（4分）在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共40个，除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在20%左右，则口袋中红色球可能有个．

12．（4分）如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，若点C是x轴上一点，S△ABC＝1，则k的值为．

13．（4分）如图所示的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若弧CD与弧AB所在的圆心都为点O，则弧CD与弧AB的长度之比为．

14．（4分）将边长为6的等边三角形OAB按如图所示的位置放置，AB边与y轴的交点为C，则OC＝．

15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形对角线BD所在直线上的一个动点，连接AE．以AE为斜边作等腰Rt△AEF（点A，E，F按逆时针排序），则CF长的最小值为．

三、解答题（本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（12分）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中a＝3．

17．（9分）图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点和点P均在格点上．请按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹．

（1）在图①中画一条以P为端点的射线PC，使其平分线段AB，点C在线段AB上；

（2）在图②中画一条以P为端点的射线PD，使其分线段AB为1：3两部分，点D在线段AB上；

（3）在图③中画一条以P为端点的射线PE，使tan∠PEB＝1，点E在线段AB上．

18．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE，求证：

（1）△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形．

19．（12分）初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．

（2）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有人．

（3）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．

20．（10分）如图1是一个手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，经测量，BC＝8cm，AB＝16cm．