2022-2023学年山东省滨州市高一（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年山东省滨州市高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若向量a→=(1，3)，b→

A．3 B．﹣3 C．13 D．

2．已知复数z的共轭复数满足(1+2i)z=4+3i（i为虚数单位），则

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，用斜二测画法得到△ABC的直观图为等腰直角三角形A′B′C′，其中AB

A．1 B．22 C．2 D．

4．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为13，弧长为10π的扇形，则该圆锥的体积为（）

A．100π B．120π C．150π D．300π

5．假设P（A）＝0.6，P（AB）＝0.42，且A与B相互独立，则P（A∪B）＝（）

A．0.9 B．0.75 C．0.88 D．0.84

6．已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，PA＝5，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（）

A．36π B．40π C．45π D．50π

7．如图，F为平行四边形ABCD对角线BD上一点，AC，BD交于点O，BF→=1

A．316 B．-316 C．764

8．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这枚骰子两次，事件A＝“第一次向上一面的数字是2”，事件B＝“第二次向上一面的数字是3”，事件C＝“两次向上一面的数字之和是7”，事件D＝“两次向上一面的数字之和是8”，则（）

A．C与D相互独立 B．A与D相互独立

C．B与D相互独立 D．B与C相互独立

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列关于复数z=2

A．|z|＝2 B．z2＝﹣2i

C．z的共轭复数为﹣1+i D．z是关于x的方程x2﹣2x+2＝0的一个根

10．有一组样本数据x1，x2，x3，?，x8，其中x1是最小值，x8是最大值，下列命题正确的是（）

A．若样本的每一个数据变为原来的6倍，则平均数也变为原来的6倍，方差不变

B．若样本的每一个数据增加3，则平均数也增加3，方差不变

C．若样本数据增加两个数值x0，x9，且x0＜x1，x8＜x9，则极差变大

D．若样本数据增加两个数值x0，x9，且x0＜x1，x8＜x9，则中位数不变

11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列条件中能确定C为锐角的有（）

A．a2+b2＜c2 B．AC→

C．A，B均为锐角，且sinA＜cosB D．sinA＝2sinC

12．已知在正三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，由此三棱锥截成的三棱台ABC﹣A1B1C1中，AB＝4，A1B1＝2，AA1＝BB1＝CC1=4

A．该三棱台的高为2 B．AA1⊥BC

C．该三棱台的侧面积为95 D．该三棱台外接球的半径长为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知一组数据：20，30，40，50，50，60，70，80，这组数据的第70百分位数．

14．已知a→=(1，λ)，b→=(-3

15．一艘海轮从A处出发，以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东65°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东55°，那么B、C两点间的距离是海里．

16．已知在△ABC中，B＝30°，BC＝2．对任意μ∈R，|AC→-（μ﹣1）BA→|≥|AC→|恒成立，AD→=3BA→，点P在直线BC上运动，则PA

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a(cosC+3

（1）求A；

（2）若a=7，c=33

18．（12分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1＝4，D为BC的中点．

（1）求证：A1B∥平面ADC1；

（2）求点B1到平面ADC1的距离．

19．（12分）已知e1→，e2→是夹角为60°的两个单位向量，

（1）求a→与b

（2）若3a→-b→与a→

20．（12分）某统计局就当地居民的月收入情况调查了10000人，这10000人的月收入（单位：元）均在[500，3500）之间，并根据所得居民的月收入数据进行分组（每组为左闭右开区间），画出了频率分布直方图．

（1）求a的值；

（