河北省石家庄外国语教育集团2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷.docxVIP

2023-2024学年河北省石家庄外国语教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）

1．（3分）计算a?a2的结果是（）

A．a3 B．a2 C．3a D．2a2

2．（3分）如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿AB的路径走才能使所走的路程最少，其依据是（）

A．经过一点有无数条直线

B．垂线段最短

C．两点之间，线段最短

D．两点确定一条直线

3．（3分）代入法解方程组时，代入正确的是（）

A．y﹣2y+1＝4 B．3y﹣1﹣2y＝4

C．y﹣2（3y﹣1）＝4 D．2y﹣1﹣3y＝4

4．（3分）如图，△ABD与△ADC的面积相等，线段AD应该是△ABC的（）

A．角平分线 B．中线 C．高线 D．不能确定

5．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）

A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.13

6．（3分）如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，∠BAC＝90°，∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A．30° B．45° C．65° D．75°

7．（3分）如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab

8．（3分）若使用如图所示的a，b两根直铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以分为两段的铁丝是（）

A．a，b都可以 B．a，b都不可以

C．只有a可以 D．只有b可以

9．（3分）下列运算中，结果正确的是（）

A．x4÷x3＝x B．2m×3n＝6m+n

C．（a2）3＝a9 D．（﹣a）2＝﹣a2

10．（3分）二元一次方程3x+y＝10的正整数解共有（）组．

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（2分）《周礼考工记》中记载有：“…半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）…”意思是：“…直角的一半的角叫做宣，一宜半的角叫做欘…”．即：1宣＝矩，1欘＝宣（其中，1矩＝90°），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，则∠C的度数为（）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

12．（2分）观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）＝x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（）

A．﹣3，﹣4 B．﹣3，4 C．3，﹣4 D．3，4

13．（2分）某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h．两台印刷机完成该任务共需6h．甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（）

甲

解：设A印刷机印制了xh，

B印刷机印制了yh．

由题意，得

乙

解：设A印刷机印制了m份，

B印刷机印制了n份．

由题意，得

A．只有甲列的方程组正确

B．只有乙列的方程组正确

C．甲和乙列的方程组都正确

D．甲和乙列的方程组都不正确

14．（2分）如图，四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1＝∠2

B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4

C．如图3，测得∠1＝∠2

D．如图4，展开后测得∠1+∠2＝180°

15．（2分）下列命题中为真命题的个数是（）

①对顶角相等；②内错角相等；③平行线间距离处处相等；④三角形按边分类，可以分为等腰三角形，等边三角形和不等边三角形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

16．（2分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（）

结论Ⅰ：若n的值为5，则y的值为1；

结论Ⅱ：x+y的值为定值；

结论Ⅲ：若y＝3，则xm﹣2n＝1．

A．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ均对 B．Ⅰ，Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅰ错，Ⅱ，Ⅲ对 D．只有Ⅰ对

二、填空题（17-18题每题3分，20题4分，共13分）

17．（3分）＝．

18．（3分）“x的2倍与y的和是正数”用不等式可表示为．

19．（4分）已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为12，则a2+b2的值为．

20．（3分）边长为4的等边△ABC与等边△DEF互相重合，将△DEF沿直线l向右平移m个单位长度，在整个平移过程中：

①当m＝3时，则BF＝