12.3-△<0的实系数一元二次方程的根.ppt

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判别式小于0的实系数一元二次方程的根

1.在实数集内解下列方程:(1)(2)(3)(4)2.一元二次方程的根为3.一元二次方程的根的情况为:当时,有两个不等实根;当时,有两个相等实根;当时,没有实根。

猜想1当时,实系数一元二次方程在复数集中有没有根?

猜想2当时,实系数一元二次方程在复数集中的根应具有什么形式?

抽象结论当判别式时,实系数一元二次方程的虚根总是共轭成对出现。当判别式时,实系数一元二次方程有且只有一对共轭虚根:实系数一元二次方程的根与系数的关系在判别式时仍然成立,即:

知识应用解:所以,原方程的两个根是例2已知方程的一个根是写出这个方程的另一个根,并且求这两根之和与两根之积。解:原方程的另一个根是例1解方程

P281A组1、2、课后作业

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