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2024届湖南省长沙市高三下学期高考数学模拟试卷(5月)
注意事项:
1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.某中学的高中部共有男生1200人,其中高一年级有男生300人,高二年级有男生400人.现
按分层抽样抽出36名男生去参加体能测试,则高三年级被抽到的男生人数为()
A.9B.12C.15D.18
2.已知集合M={x|x2-6x+80},N={x|1x≤3},则M∩N=()
A.{x|2≤x≤3}B.{x|2x≤3}C.{x|2x≤4}D.{x|1x≤3}
3.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆
接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸,若盆中积水深九
寸,则平地降雨量是(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
()
A.6寸B.4寸C.3寸D.2寸
4.已知椭和抛物线y2=2px(p0)相交于A、B两点,直线AB过抛物线的焦点F,且|AB|=8,椭圆的离心率为则抛物线和椭圆的标准方程分别为().
A.y2=8x;
C.y2=4x;
B.y2=8x;
D.y2=4x;
5.《易经》是中华民族智慧的结晶,易有太极,太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦,易经
包含了深萎的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形ABCDEFGH,
其中AB=1,0为正八边形的中心,则AB.HD=()
则()
则()
A.√Z-1B.1c.√2D.1+√2
6.人工智能领域让贝叶斯公式:站在了世界中心位置,AI换脸是一
项深度伪造技术,某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频,“AI”视频占有率为0.001.某团队决定用AI对抗AI,研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假.该鉴伪技术的准确率是0.98,即在该视频是伪造的情况下,它有98%的可能鉴定为“AI”;它的误报率是0.04,即在该视频是真实的情况下,它有4%的可能鉴定为“AI”.已知某个视频被鉴定为“AI”,则该视频是“AI”
合成的可能性为()
A.0.1%B.0.4%C.2.4%D.4%
7.加斯帕尔·蒙日是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究时发现:椭圆的任意两条互
相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(如图).已
知椭圆C:P是直线1:4x-3y+20=0上一点,过P作C的两条切线,切点分别
为M、N,连接OP(O是坐标原点),当∠MPN为直角时,直线OP的斜率kop=()
A.8.已知D.
A.
8.已知
D.
B.
,
,
A.abcC.bac
A.abc
C.bac
D.acb
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.设a,b为两条不重合的直线,α为一个平面,则下列说法正确的是()
A.若a⊥b,bcα,则a⊥aB.若a⊥a,a//b,
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