2022-2023学年山东省青岛市莱西市高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年山东省青岛市莱西市高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．对于下列命题，其中为真命题的是（）

A．所有的素数都是奇数

B．?x∈{y|y是无理数}，x3是无理数

C．在平面直角坐标系中，至少有一个二次函数的图象与y轴不相交

D．命题“至少有一个整数n，使得n2+n为奇数”的否定

2．已知a＞1，化简2lg(lga

A．72 B．4 C．5 D．

3．已知随机变量X的分布列如下表所示，随机变量Y＝﹣3X+1，则下列选项正确的为（）

X

0

1

P

0.2

0.8

A．E（X）＝0.5 B．E（Y）＝1.4 C．D（X）＝0.52 D．D（Y）＝1.44

4．若a＞b＞c且a+b+c＝0，则下列不等式中正确的是（）

A．ab＞ac B．ac＞bc C．a|b|＞c|b| D．a2＞b2＞c2

5．某工厂经过节能降耗技术改造后，在生产其产品的过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的一些数据如下表所示：

x

2

3

4

5

6

y

5

6

m

19

25

已知根据所给数据得到的y关于x的经验回归方程为y?=5.3x-8.2，对应的经验回归直线为l．现发现表中有个数据看不清，且用

A．看不清的数据m＝11

B．l过点（4，m+3）

C．据该模型可以预测：产量为8吨时，相应的生产能耗为33.2吨

D．l的斜率5.3可以解释为：产量每增加1吨，相应的实际生产能耗就一定能增加5.3吨

6．函数f（x）＝﹣2x3+2x2+2x﹣1的零点的个数及其分布情况为（）

A．f（x）的零点个数为1，在（1，+∞）内

B．f（x）的零点个数为2，分别在(-∞，-13)

C．f（x）的零点个数为3，分别在(-∞，-12)，(-1

D．f（x）的零点个数为3，分别在(-1，-13)，（0，

7．某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（）

A．0.34 B．0.37 C．0.42 D．0.43

8．已知f（x）为定义在实数集R上的奇函数，f（2）＝2，若对?x1，x2∈（0，+∞），当x1＞x2时，都有(x1-x2)[f(x1)x

A．（﹣3，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）

C．（﹣3，﹣1）∪（﹣1，1） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

二、多项选择题：本题共4小题。每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．已知全集U＝{x|x＜10，x∈N*}，A?U，B?U，A∩（?UB）＝{1，9}，A∩B＝{3}，（?UA）∩（?UB）＝{4，6，7}，则下列选项正确的为（）

A．8∈B B．A的不同子集的个数为8

C．{9}?A D．7??U（A∪B）

10．甲、乙、丙、丁、戊、己六名学生站成一排照相，则下列选项正确的为（）

A．若甲和乙站在两端，则不同站法的种数为48

B．若甲不站排头，乙不站排尾，则不同站法的种数为480

C．若甲不站两端，乙和丙相邻，丁和戊相邻，则不同站法的种数为48

D．若甲、乙、丙三名学生两两不相邻，且丁、戊、己三名学生也两两不相邻，则不同站法的种数为72

11．已知函数f(x)=lnxx，若x2＞x1＞

A．（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0 B．|f(x

C．x12f(x1)＞x22f(x2) D．f

12．已知函数f（x）＝﹣x2+ax+b（a，b∈R）的值域为（﹣∞，0]，若关于x的不等式f（x）＞c﹣1的解集为（m﹣4，m+1），则下列选项正确的为（）

A．a+4b＝0 B．m＝a+3

C．b=-14(2m-3)

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．函数y=log0.5(4x-3)的定义域为

14．在(2x3-1x)n的二项展开式中，各项的二项式系数之和为128，则展开式中

15．已知随机变量ξ服从正态分布，且方程x2+2x+ξ＝0有实数根的概率为0.5．若P（ξ≤2）＝0.75，则P（0＜ξ＜2）＝．

16．若函数f（x）＝2ax﹣ex2（a＞0且a≠1）既有极大值又有极小值，则a的取值范围为．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）某单位文娱队中的每一位队员对于唱歌、跳舞都至