2023-2024学年广东省普宁市重点中学中考数学四模试卷含解析.doc

2023-2024学年广东省普宁市重点中学中考数学四模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．解分式方程时，去分母后变形为

A． B．

C． D．

2．已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（）

A．4B．﹣4C．3D．﹣3

3．若是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根是（）

A．9 B．4 C．4 D．3

4．下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

A．4 B．4 C．6 D．4

6．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）

A． B． C． D．

7．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）

A．38° B．39° C．42° D．48°

8．如图，立体图形的俯视图是

A． B． C． D．

9．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A、B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为（）

A． B． C． D．

10．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间.

A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．因式分解：16a3﹣4a=_____．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1,0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC=90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为____．

13．已知a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，则an＝_____．（n为正整数）．

14．因式分解：9a2﹣12a+4＝______．

15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=80cm，则截面圆的半径为cm．

16．化简：＝_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（I）本次随机抽样调查的学生人数为，图①中的m的值为；

（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数．

18．（8分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．（cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，≈1.414）

（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？

（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？

19．（8分）数学兴趣小组为了研究中小学男生身高y（cm）和年龄x（岁）的关系，从某市官网上得到了该市2017年统计的中小学男生各年龄组的平均身高，见下表：如图已经在直角坐标系中描出了表中数据对应的点，并发现前5个点大致位于直线AB上，后7个点大致位于直线CD上．

年龄组x

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

男生平均身高y

115.2

118.3

122.2

126.5

129.6

135.6

140.4

146.1

154.8

162.9

168.2

（1）该市男学生的平均身高从岁开始增加特别迅速．

（2）求直线AB所对应的函数表达式．

（3）直接写出直线CD所对应的函数表达式，假设17岁后该市男生身高增长速度大致符合直线CD所对应的函数关系，请你预测该市18岁男生年龄组的平均身高