2022-2023学年江苏省南通市如东实验中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2022-2023学年江苏省南通市如东实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列函数中，y是x的正比例函数的是(????)

A.y=8x B.y=8x

2.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y

A. B. C. D.

3.王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了10名同学进行调查，调查结果统计如下：

时间/小时

4

5

6

7

8

人数

2

4

a

b

1

那么这组数据的中位数和众数分别是(????)

A.4，4 B.5，4 C.5，5 D.都无法确定

4.在下列各数中，不是勾股数的是(????)

A.5，12，13 B.8，12，15 C.8，15，17 D.9，40，41

5.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3

A.78

B.3

C.254

6.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是(????)

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

7.如图，?ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，A

A.1 B.l.5 C.2 D.

8.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系．下列说法错误的是(????)

A.乙晚出发1小时 B.乙出发3小时后追上甲

C.甲的速度是4千米/小时 D.乙先到达B地

9.已知一次函数y1=kx+1和y2=x?

A.?3 B.?1 C.2

10.如图，矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点F在CD上，且DF=5，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE

A.13 B.14 C.15 D.16

二、填空题：本题共8小题，共30分。

11.某校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是______

12.计算一组数据的方差时，小明列了一个算式：S2=18[

13.点P(a,b)在函数y=3

14.如图，在平面直角坐标系中，点A(3,m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=?x+

15.菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则该菱形的面积等于______

16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边CD的中点，以AE为边在AE的右侧作正方形AEFG，则点

17.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(a,b)，点P的“变换点”P′的坐标定义如下：当a≥b时，P′点坐标为(a,?b)；当ab时，P

18.如图，在边长为2的等边△ABC中，射线BD⊥AC于点D，将△ABD沿射线BD平移，得到△E

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

如图，四边形ABCD中，AB=DC，点E，F对角线AC上，且AE=CF.

20.(本小题10分)

如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC.经测得AB=9cm，BC=12c

21.(本小题10分)

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴正半轴交于点A，与一次函数y=2x?3的图象交于点B(m,1)，且OA=4．

22.(本小题10分)

某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程．

甲同学五次体育模拟测试成绩统计表：

次数

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

成绩(分)

25

29

27

a

30

小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：

S乙2=15[(26?28)2+(28?28)2+(27?28)2+(

23.(本小题12分)

某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院．初二某班的同学们准备制作A、B两款挂件来进行销售．已知制作3个A款挂件、5个B款挂件所需成本为46元，制作5个A款挂件、10个B款挂件所需成本为85元．已知A、B两款挂件的售价如下表：

手工制品

A款挂件

B款挂件

售价(元/个)

12

8

(1)求制作一个A款挂件、一个B款挂件所需的成本分别为多少元？

(2)若该班级共有40名学生．计划每位同学制作2个A款挂件或3个B款挂件，制作的总成本不超过590元，且制作B款挂件的数量不少于A款挂件的2倍．设安排m人制作A款挂件，销售的总利润为w元．请写出w(元)与

24.(本小题12分)

如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A、