人教版八年级上--12-2--三角形全等的判定--练习题.docx

12.2三角形全等的判定

知识点一：用“边边边（SSS）”判定两个三角形全等

1、如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30゜,∠BAD=46゜,则∠ACD的度数是（?）

A.120゜B.125゜C.127゜D.104゜

2、如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是（?）

A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④

3、如图，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求证：∠AEB=∠ADC。

知识点二：用“边角边（SAS）”判定两个三角形全等

4、如图,AE=DF,EC=BF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的()

A.AB=CDB.EC∥BFC.∠A=∠DD.AB=BC

如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，AD=AE。求证：∠B=∠C.

知识点三：用“角边角（ASA）”判定两个三角形全等

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（?）

A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE

7、如图，AD，BC分别平分∠CAB，∠DBA，且∠1=∠2，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由。

知识点四：用“角角边（AAS）”判定两个三角形全等

8、如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙

9、如图，点B.E.C.F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF.

求证：AC=DF.

知识点五：用“斜边、直角边（HL）”判定两个三角形全等

如图,若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则还需补充条件()

A.∠BAC=∠BADB.AC=AD或BC=BD

AC=AD且BC=BDD.以上都不正确

11、如图，已知BC⊥CA，ED⊥AB，BD=BC，AE=8cm，DE=6cm，则AC等于（）

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

12、如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE.求证：BC=BE.

知识点六：全等三角形判定方法的灵活应用

13、如图,已知：点B.F.C.E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列四个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立，并给出证明。供选择的四个条件(请从其中选择一个):

①AB=ED；?②∠A=∠D=90°；③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D.

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1、△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BCA=60°,则∠ABC的大小为()

30°B.60°C.80°D.100°

2、如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=()

A.3B.4C.5D.6

3、如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE、下列说法：①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

如图，下列条件中，不能证明△ABC△DCB的是（）

AB=DC，AC=DBB、AB=DC,∠ABC=∠DCB

∠ACB=∠DBC,∠A=∠DD、AB=DC,∠DBC=∠ACB

5、如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3