2022-2023学年山东省潍坊市高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年山东省潍坊市高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知等差数列{an}中，a3＝8，a6＝5，则a9＝（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知直四棱柱的高为1，其底面四边形ABCD水平放置的斜二测直观图为平行四边形A′B′C′D′，∠D′A′B′＝45°，A′B′＝2A′D′＝2，则该直四棱柱的体积为（）

A．43 B．83 C．2 D

3．在空间直角坐标系中，O为原点，已知点P（1，2，﹣1），A（0，1，2），则（）

A．点P关于点A的对称点为（2，3，﹣4）

B．点P关于x轴的对称点为（1，﹣2，﹣1）

C．点P关于y轴的对称点为（﹣1，2，1）

D．点P关于平面xOy的对称点为（1，﹣2，1）

4．已知{an}为正项等比数列，若a2+a6＝10，a4a8＝64，则a4＝（）

A．6 B．4 C．2 D．2

5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（）

A．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n

C．若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β D．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n

6．设a1，a2，a3，a4是各项均不为零的等差数列，且公差d≠0，若将此数列删去a2得到的新数列（按原来的顺序）是等比数列，则da

A．-16 B．-14 C．-

7．若数列{an}的前n项积Tn=1-215

A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3

8．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1⊥B1C1，四边形是A1B1BA边长为1的正方形，BC＝2，M是AC上的一个动点，过点M作平面α∥平面B1CB，记平面α截四棱锥C﹣A1B1BA所得图形的面积为y，平面α与平面B1CB之间的距离为x，则函数y＝f（x）的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.

9．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝9，S3＝21，则（）

A．数列的公差为﹣2 B．a2＝3

C．an＝11﹣2n D．数列{an}为递减数列

10．已知某圆锥的顶点为P，其底面半径为3，侧面积为23π，若A，

A．圆锥的母线长为2 B．圆锥的侧面展开图的圆心角为3π

C．PA与圆锥底面所成角的大小为π6 D．△PAB面积的最大值为

11．斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多?斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列“．斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用an表示斐波那契数列的第n项，则数列{an}满足：a1＝a2＝1，an+2＝an+1+an，记Sn是数列{an}的前n项和，则（）

A．a7＝13 B．a1+a3+a5+?+a2023＝a2024

C．a2+a4+a6+?+a2022＝a2023﹣2 D．S2023＝a2025﹣1

12．如图，四个半径为2的实心小球两两相切，则（）

A．这四个实心小球所形成的空隙内可以放入一个半径为6-2

B．这四个实心小球所形成的空隙内可以放入一个棱长为62-4

C．存在一个侧面积为(20-8

D．这四个实心小球可以放入一个半径为6+2

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置

13．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与BD1垂直的面对角线可以是.（写出一条即可）

14．已知数列{an}满足a1＝3，an+1=1-1an，则a9＝

15．在四棱锥P﹣ABCD中，△PCD为等边三角形，且平面PCD⊥平面ABCD，记直线PC与平面ABCD所成的角为α，二面角P﹣AD﹣C的大小为β，则αβ（填“＞”“＜”“≥”“≤”）．

16．如图，将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的那个数称为某行某列的元素，记作a?i，j?(i，j∈N*)，如第2行第4列的数是15，记作a?2，4?＝15，则有序数对（a?32，24?，a?

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．（10分）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AA1＝2，P，Q分别为A1C1，B1C1的中点，点M，N分别在棱AC和BC上，且CMMA

（1）证明：四边形PMNQ为梯形，并求三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积；

（2）求三棱台PQC1﹣MNC的体积．

18．（12分）已知递增等比数列{a