10.5带电粒子在电场中的运动（人教版2019必修第三册）（解析版）2023-2024高二物理同步讲义练习.docx

第十章静电场中的能量

第5节带电粒子在电场中的运动

课程标准

学习目标

能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象

1．会分析带电粒子在电场中的直线运动.

2．掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法.

3．会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题．

（一）课前阅读：

1.(1)研究电子、质子、α粒子在电场中的运动时，重力能否忽略不计？

(2)带电粒子在匀强电场或非匀强电场中加速，计算末速度，分别应用什么规律研究？

答案(1)电子、质子、α粒子在电场中所受静电力远大于重力，故重力可忽略不计．

(2)分析带电粒子在匀强电场中的加速运动，可以用牛顿运动定律结合运动学公式列式求解，也可以用动能定理列式求解．分析带电粒子在非匀强电场中的加速运动，可以用动能定理或功能关系求解．

（二）基础梳理

一、带电粒子在电场中的加速

带电粒子在电场中的加速

分析带电粒子的加速问题有两种思路：

1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于匀强电场．

2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02(匀强电场)或qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02(任何电场)等．

【微点拨】带电粒子在电场中加速的两种分析思路

2．两种分析思路

(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式，适用于匀强电场且问题中涉及运动时间等描述运动过程的物理量时适合该思路。

(2)利用静电力做功结合动能定理，当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时适合该思路。

【即学即练】

1.判断下列说法的正误.

(1)带电粒子(不计重力)在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动．(×)

(2)对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能量守恒定律．(√)

(3)动能定理既能分析匀强电场中的直线运动问题，也能分析非匀强电场中的直线运动问题．(√)

二、带电粒子在电场中的偏转

带电粒子在电场中的偏转

如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U.

1．运动性质：

(1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动．

(2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动．

2．运动规律：

(1)t＝eq\f(l,v0)，a＝eq\f(qU,md)，偏移距离y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mv02d).

(2)vy＝at＝eq\f(qUl,mv0d)，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv02).

＝1J/C.

【拓展补充】几个常用推论

(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点．

(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的eq\f(1,2)，即tanα＝eq\f(1,2)tanθ.

(3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合

三、示波管

1．构造

示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由偏转电极XX′、偏转电极YY′组成)和荧光屏组成，如图所示。

2．原理

(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。

(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在YY′偏转电极上加一个信号电压，在XX′偏转电极上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按YY′偏转电压规律变化的可视图像。

【拓展补充】示波器

示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。示波器利用狭窄的、由高速电子组成的电子束，打在涂有荧光物质的屏面上，就可产生细小的光点(这是传统的模拟示波器的工作原理)。

一、带电粒子在电场中的直线运动

1．带电粒子的分类及受力特点

(1)电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量．

(2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力．

(3)受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力．

2．求带电粒子的速度的两种方法

(1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解．(适用于匀强电场)

由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a＝eq\f(F,m