正方体的截面问题教学设计(海南华侨中学 靳福青).pdfVIP

空间几何体的截面问题

——（1）正方体的截面问题

研讨学教法教学设计

一、教材分析

本节内容是高中数学必修2，第八章立体几何初步中的一个探究性课题，安排学习完本章内容之后讲授，通过

对几何体的切截活动，交流等过程，提升学生的空间观念，积累数学知识.

二、学情分析

从认知特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物

感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到的充分的展示和表现，因此，在学习充分发挥

学生在教学中的主体作用，采取让学生自已观察、大胆动手操作、进行小组间的交流讨论和PK，利用网络画板信

息技术自主探索等方式，让学生主动地学习.

高一学生对电脑操作熟练，掌握网络学习系统、学工资源与学习工具的功能和用法，可以简单演练网络画板

后进行自主学习、协同工作、知识分享与创新创造，具有良好的信息素养。

三、教学目标分析

教学目标分析：经历切截正方体的活动过程，探索发现正方体的截面形状，体会几何体在切截过程中面与体

的变化.

过程与方法目标分析：通过对几何的切截活动，经历、观察、操作、想像、交流等过程，发展学生的空间观

念，积累数学活动经验.

核心素养目标分析：培养学生逻辑推理能力，通过微专题培养数学建模习惯与思维方法，通过网络画板能清

晰表示截面图形来培养直观想象力。

情感目标分析：通过学生自主探索与合作交流，培养学生与人合作，与人交流的良好品质，激发学生对知识

需求的欲望和探索创新的精神，培养用数学的意识，激发学生对数学的热爱.

四、教学重难点

重点：探索截面形状的过程.

难点：从切截活动中发现对同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与如何截.

五、信息技术应用环境

本节课需要一台支持播放视频、演示文稿和使用网络画板的电脑设备和交互式电子白板供教师使用、需要每

位学生一台可以使用网络画板的电脑。在信息技术教学应用中，学校为设计信息技术教学的教师提供了丰富的技

术和硬件支持，保证教学的顺利进行。

六、应用目标

学生在平面上绘制立体图形，会受到视角的影响，难以综观全局，而信息技术易于显示图形的形成、变化过

程。本节课主要是将正方体的截面问题通过网络画板，变成直观的平面图形，同时可以在动手操作切割出截面的

过程中，简单地发现空间几何体中各元素间的位置关系、度量关系和图形本身所具有的性质，培养学生的自主探

究能力、创新能力和空间想象能力。

七、课型：微专题探究课

八、教学过程（信息技术应用计划）

（一）新课导入提出问题

什么是截面？

（网络画板演示）

截面的定义:用一个平面去截几何体，就得到一个平面图形，这个平面图形叫做截面。

截面：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体(包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体，正

方体等等)，得到的平面图形，叫截面。几何截面的形状可能是圆，可能是椭圆，也可能是多边形，如梯形、三角

形、四边形、六边形等等。

信息技术应用说明：网络画板和PPT的展示，学生直观感受正方体的截面图形的形状，理解截面的意

义。

相关能力点：A3演示文稿设计与制作

使用技术工具：网络画板、Powerpoint课件

(二）合作学习问题探究

1.用一个平面截一个正方体，截面分别是什么形状？

2.现在要讨论正方体的截面先把正方体的截面形状分成几个部分讨论：

（1）三角形：锐角三角形、正三角形、直角三角形、等腰三角形、钝角三角形…

（2）四边形：正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形、等腰梯形…

（3）其他：正五边形、正六边形、正七边形…

小组合作探究，小组代表汇报，其他小组补充。

信息技术应用说明：学生在网络画板实验室操作切割正方体的截面，实际的动手操作，激发学生探究

学习的兴趣。学生在移动截面，翻转正方体的过程中，学生获得了极为丰富的、生动形象的感性知识，简

单直观地发现空间几何体中各元素间的位置关系、度量关系和图形本所具有的性质，培养学生自主探究

的能力。

相关能力点：B3探究型学习活动设计、B4技术支持的发现与解决问题

使用技术工具：网络画板

（三）小组展示互动分享

4个小组各选一位代表分享自己组探究学习的情况。

学生操作网络画板发现：

1.正方体的截面可能出现锐角三角型、等边、等腰三角形