概率论与数理统计学习指导.pdf

《概率论与数理统计》

学习指导

·内容提要

·疑难分析

·例题解析

·自测试题

安徽工业大学应用数学系编

目录

第一章随机事件及其概率错误!未定义书签。

第章随机变及其分布错误!未定义书签。

第三章多维随机变及其分布错误!未定义书签。

第四章随机变量的数字特征错误!未定义书签。

第五章大数定律和中心极限定理错误!未定义书签。

第六章数理统计的基本概念错误!未定义书签。

第七章参数估计错误!未定义书签。

第八章假设检验错误!未定义书签。

第五章大数定律和中心极限定理

内容提要

1、切贝雪夫不等式

X()()2

设随机变的数学期望EX，方差DX，则对任意正数，有不等式

22

P{X}或P{X}1成立.

22



2、大数定律

,,,,()

（1）切贝雪夫大数定理:设X1X2Xn是相互独立的随机变序，数学期望EXi和方

差()()(1,2,)0

DXi都存在，且DXiCi，则对任意给定的，有

1n

lim{|[()]|}1

PXiEXi.

nni1

（2）贝努利大数定理:设nAA

nA是次重复独立试验中事件发生的次数，p是事件在一次试

n

0limP{|Ap|}1

验中发生的概率，则对于任意给定的，有.

nn

贝努利大数定理给出了当n很大时，A发生的频率n/AA

A依概率收敛于的概率，证明了频率