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高中物理教学中有关自行车的几点思考

摘要：在高中物理教学过程中，以自行车为背景的问题是不可回避的，因为自行车在我们生活中很常见。但是笔者发现自行车行驶中牵扯到的受力分析是比较难的。本文就学生常见的学习痛点为出发点，分析了自行车在转弯、推行、骑行、以及车轮和地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滚动摩擦力。

关键词：自行车、转弯、骑行、推行、静摩擦力、滚动摩擦力

引言：在平时的教学课后，会遇到很多爱思考的学生来寻求帮助，他们的思维遇到困难无法展开的地方，往往就是值得我们一线教师思考并阐述清楚形成学科论文的黄金切入点。在我整理本学期学生的问题时，自行车有关问题慢慢浮现出来。为此，我想利用假期时间来整理并形成自己的看法。文章主要从三个方面来分析展开：自行车转弯受力特点、推与骑自行车前后轮的受力情况、自行车轮胎和地面之间摩擦力是静摩擦力还是滚动摩擦力。

一、学生的问题引发的思考：

1.新教材物理必修第二册《教材完全解读》第65页计算题14题：3.对于解析答案的分析，有可取之处：将人和车看作一个整体，能够避免分析人和车之间的受力关系，将本就复杂的自行车过弯情况分析进一步简化。不足之处：如果把实际受力变成“共点力”来分析可以简化分析过程，但自行车过弯速度越快，倾斜程度需要增大的原因并没有分析到位。学生也会在学习中感觉没有分析倾斜和转动等问题而苦恼。

现综合考虑到学生目前的知识掌握情况，可以做如下分析[1]：若转弯过程整体倾斜，其受力分析如图03（a）所示，N、G、f形成非共静点力，在G作用下，整体将绕固定点O转动，虽然能理解f可以提供向心力，静但是转动无法理解。现引入一对平衡力：F1=F（1）2F2提供向心力：2vF2=m（2）R其中R为过弯的曲率半径。整体能在N、G、f、F作用下平衡，应有：静1F1=f（3）静Gx=Fy（4）1x为G力臂，y为F力臂。（4）式为初中已经学习过的杠杆平衡条件。由（1）（2）1（3）式得：2vF1=F=f=m（5）2静Ry?mggRvtan?=?（6）22xmvR最大静摩擦力：f=μN=μmg（7）静max由（5）（7）式得：22vvμmg=m→μg=（8）RR由（6）（8）式得：y?gR1?μ（9）tan?max=2vx在（9）式中，我们可以分析出：当R和μ一定，即转弯的半径和轮胎与地面之间的摩擦系数一定时，过弯①的车速是有上限的，这个上限就是车过弯的速度最大值。如果是下雨天，会导致μ3减小，所以过这个弯道的最大速度值会降低，所以下雨天要慢速过弯。当μ一定，即自行车过这个弯道倾斜程度有上限，即这个倾斜角的正切值为摩擦系数的倒数。超过这个倾角就会倾倒。当μ一定，最大倾角一定，车速大小是和弯道半径有关，半径越大，转弯②③速度越大；半径越小，转弯速度越小。在我们生活中，如果弯道越急（生活化语言，即弯道半径越小），则过弯速度得降低。

二、推自行车与骑自行车的受力区别：

1、推自行车前进时：F静FF21当人们在地上推自行车前进时，前后轮的运动情况是一样的，人推车向前运动，前后轮都是在地面上向前滚动，前后轮受到的都是静摩擦力（认为车轮不发生形变），前轮和后轮的摩擦力F和F方向都向后。那谁和这两个力平衡呢？地面对脚的摩擦力F向前！这个力是人和车前进的动力，如果地面对脚静的摩擦力和车轮所受的摩擦力平衡，则人和车一起匀速前进。

2、骑自行车前进时：当我们骑自行车前进时，前后轮受到摩擦力的情况是不同的，由于人和自行车对地面有压力，轮胎和地面之间不光滑，因此自行车与路面之间有摩擦，当你用力蹬车前进时，后轮是主动轮，后轮与地面接触点相对于地面有向后运动的趋势，所以地面给它的摩擦力F方向是向前的。此力是静摩擦力，是使自行车前进的动力。而4前轮则就不同了，前轮是从动轮。当后轮滚动使车身向前运动时，前轮的轴与车身连在一起，轴必定受到车身向前的推力作用，前轮跟地面接触点随车身一起都有向前运动的趋势，所以前轮受的摩擦力F是向后的，是静摩擦力（认为车轮不发生形变），3是自行车前进的阻力。其方向与自行车前进方向相反。正是这两个力大小相等，方向相反，所以自行车作匀速运动。

三、自行车前进时轮子受到的摩擦力是滚动摩擦还是静摩擦？人民教育出版社高中物理教材必修一第三章相互的第三节《摩擦力》中分别介绍了静摩擦力和滑动摩擦力，阐述了这两类摩擦力产生的条件、大小关系等。在该节的结尾部分简略介绍了滚动摩擦力——“当压力相同时，滚动摩擦力比滑动摩擦力小很多”。而新的教材——人教版高中物理必修第一册第三章《相互作用——力》的第二节《摩擦力》中直接删除了滚动摩擦这一部分。我想可能是考虑高中阶段，学生要想完全弄懂滚动摩擦是困难的，还不如把滚动摩擦予以删除。但是人教版初中教材中提及了摩擦力分类：滑动摩擦、静摩擦、滚动摩擦。

在分析上述推自行车和骑自行车前后轮受力时，很多学生