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动量定理
动量定理
1.质点的动量定理
质点动力学的基本方程
d(mv)
F
或d(mv)Fdt－－质点动量定理的微分形式
dt
即质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量.
tt
在~内,速度由~,有
12vv
12
t
2
mvmvFdtI
21t－－质点动量定理的积分形式
1
即在某一时间间隔内,质点动量的变化等于作用于质点的力在此段
时间内的冲量.
将上式投影到直角坐标轴上，则得
t2
mvmvFdtI
2x1xt1Xx
t2
mvmvFdtI
2y1yt1Yy
t2
mvmvFdtI
2z1zt1Zz
这就是投影形式的质点的动量定理。
2、质点系的动量定理
mv
设由个质点组成的质点系。其中第个质点的动量为，作用
niii
ei
在该质点上的外力与内力为与，由质点的动量定理有
FF
ii
d
ei(i1,2,,n)
(mv)FF
iiii
dt
将个方程相加，即得
n
改变求和与求导次序，则得
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