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九章算术注读书心得五篇

九章算术注读书心得1

《九章算术》是中国古代数学专著，是《算经十书》汉唐之间(

消失的十部古

算书中最重要的一种。魏晋时刘徽为《九章算术》作注时说：周公)“

制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣，又说汉北平侯张苍、大”“

司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补，故校

其目则与古或异，而所论多近语也。”

《九章算术》的内容非常丰富，全书采纳问题集的形式，收有

246()

个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问题目、

答答案、术解题的步骤，但没有证明，有的是一题一术，有的是()()

多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟

(cui)

米、衰音分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下

所示。原作有插图，今传本已只剩下正文了。

《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章、它的主要内

容分别是：

“”;

第一章方田：田亩面积计算提出了各种多边形、圆、弓形等的

面积公式分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则。后者;

比欧洲早1400多年。

“”;

其次章粟米：谷物粮食的按比例折换提出比例算法，称为今有

术衰分章提出比例安排法则，称为衰分术;;

“”;

第三章衰分：比例安排问题介绍了开平方、开立方的方法，其

程序与现今程序基本全都。这是世界上最早的多数和分数开方法

则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。`

“”;

第四章少广：已知面积、体积，反求其一边长和径长等

“”;

第五章商功：土石工程、体积计算除给出了各种立体体积公式

外，还有工程安排方法;

第六章均输：合理摊派赋税用衰分术解决赋役的合理负担问“”;

题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今日正、反比例、比

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例安排、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到世纪

末以后才形成类似的全套方法。

第七章盈不足：即双设法问题提出了盈不足、盈适足和不足适“”;

足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设

化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地的成

果，传到西方后，影响极大。

“”;

第八章方程：一次方程组问题采纳分别系数的方法表示线性方

程组，相当于现在的矩阵解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的;

初等变换全都。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，

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直到世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章

——

还引进和使用了负数，并提出了正负术正负数的加减法则，与现

今代数中法则完全相同解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除;

法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，

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扩展了数系。外国则到世纪印度的婆罗摩及多才熟悉负数。

“”

第九章勾股：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数

内容是与当时的社会生活亲密相关的。提出了勾股数问题的通解公

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