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九年级下学期期末数学复习资料

九年级下学期期末数学复习资料全文共1页，当前为第1页。九年级下学期期末数学复习资料

九年级下学期期末数学复习资料全文共1页，当前为第1页。

7.特别值的形式

①当x=1时y=a+b+c

②当x=-1时y=a-b+c

③当x=2时y=4a+2b+c

④当x=-2时y=4a-2b+c

二次函数的性质

8.定义域：R

值域：(对应解析式，且只争论a大于0的状况，a小于0的状况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，

正无穷);②[t，正无穷)

奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数。周期性：无

解析式：

①y=ax^2+bx+c[一般式]

⑴a≠0

⑵a0，则抛物线开口朝上;a0，则抛物线开口朝下;

⑶极值点：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);

九年级下学期期末数学复习资料全文共2页，当前为第2页。⑷Δ=b^2-4ac,

Δ0，图象与x轴交于两点：

([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);

Δ=0，图象与x轴交于一点：

(-b/2a，0);

Δ0，图象与x轴无交点;

②y=a(x-h)^2+k[顶点式]

此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a;③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)

对称轴X=(X1+X2)/2当a0且X≧(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a0且X≦(X1+X2)/2时Y随X

的增大而减小

此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连

用)。

交点式是Y=A(X-X1)(X-X2)知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1X2值。

26.2用函数观点看一元二次方程

0的一个根。?c?bx?x0就是方程ax2?x0时，函数的值是0，因此x?c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x?bx?ax2?1.假如抛物九年级下学期期末数学复习资料全文共3页，当前为第3页。线y

2.二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种状况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。

26.3实际问题与二次函数

在日常生活、生产和科研中，求使材料最省、时间最少、效率等问题，有些可归结为求二次函数的值或最小值。

九年级下学期期末数学复习资料章二

27.1图形的相像

概述

假如两个图形外形一样,但大小不肯定相等,那么这两个图形相像。(相像的符号：∽)

判定

假如两个多边形满意对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相像。

相像比

相像多边形的对应边的比叫相像比。相像比为1时，相像的两个图形全等。

性质

相像多边形的对应角相等，对应边的比相等。相像多边形的周长比等九年级下学期期末数学复习资料全文共4页，当前为第4页。于相像比。

相像多边形的面积比等于相像比的平方。

27.2相像三角形

判定

1.两个三角形的两个角对应相等

2.两边对应成比例,且夹角相等

3.三边对应成比例

九年级下学期期末数学复习资料章三

一、圆的定义

1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

二、圆的各元素

1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线局部。半圆周也是弧。

(1)劣弧：小于半圆周的弧。

(2)优弧：大于半圆周的弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

九年级下学期期末数学复习资料全文共5页，当前为第5页。7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

三、圆的根本性质

1、圆的对称性

(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形，它的对称中心