2024年中考数学真题分类汇编第二期专题2实数试题含解析202401253127.doc

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实数(无理数,平方根,立方根)

一.选择题

1.（2024·湖南郴州·3分）下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（）

A．3 B．0 C． D．0.35

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得

﹣＜0＜0.35＜＜3，

所以最小的实数是﹣．

故选：C．

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

2.（2024?江苏徐州?2分）4的平方根是（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．16

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．

【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．

故选：A．

【点评】本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题．

4．（2024?内蒙古包头市?3分）计算﹣﹣|﹣3|的结果是（）

A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5

【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．

【解答】解：原式=﹣2﹣3=﹣5，

故选：B．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．（2024?内蒙古包头市?3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x﹣1≠0，

解得x＞1．

故选：D．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

6.2024?山东济宁市?3分）的值是（ ）

A．1 B．﹣1C．3 D．﹣3

【解答】

解：=-1．故选：B．

7.（2024?山东聊城市?3分）下列实数中的无理数是（）

A． B． C． D．

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项

【解答】解：，，是有理数，

是无理数，

故选：C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

8．（2024?福建A卷?4分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）

A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π

【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．

【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，

|﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，

故最小的数是：﹣2．

故选：B．

【点评】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．

9.（2024?福建A卷?4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

【分析】直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案．

【解答】解：∵m=+=2+，

1＜＜2，

∴3＜m＜4，

故选：B．

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．

10.（2024?福建B卷?4分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）

A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π

【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．

【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，

|﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，

故最小的数是：﹣2．

故选：B．

【点评】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．

11.（2024?福建B卷?4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

【分析】直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案．

【解答】解：∵m=+=2+，

1＜＜2，

∴3＜m＜4，

故选：B．

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．

12.（2024?广东?3分）四个实数0、、﹣3.14.2中，最小的数是（）

A．0 B． C．﹣3.14 D．2

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得

﹣3.14＜0＜＜2，

所以最小的数是﹣3.14．

故选：C．

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实