山西省吕梁孝义市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题【含答案】.docx

2023-2024学年第一学期九年级期中质量监测试题（卷）

数学

注意事项：

1、本试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

3、考试结束后，只收回答题卡．

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A.4x2＋ B.2x2﹣y﹣1＝0

C.ax2＋2x＋1＝0 D.x（4x﹣2）＝0

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程叫一元二次方程）判断即可．

【详解】解：A．它是分式方程，不是整式方程，故此选项不合题意；

B．含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意；

C．当a＝0时，是一元一次方程，故此选项不合题意；

D．它是一元二次方程，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，解题的关键是明确一元二次方程满足条件：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2．

2.如图，将含有30°角的三角尺ABC（∠BAC＝30°），以点A为中心，顺时针方向旋转，使得点C，A，B′在同一直线上，则旋转角的大小是（）

A.30° B.60° C.120° D.150°

【答案】D

【解析】

【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．

【详解】由题可知：旋转角是∠BAB′，

∠BAB′＝180°﹣30°＝150°．

故选：D．

【点睛】本题考查旋转，掌握旋转角的定义是解题的关键．

3.方程的两个实数根是（）

A. B.， C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据因式分解法解一元二次方程，即可求解．

【详解】解：，

∴，

即，

解得：，，

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．

4.将关于x的方程x2﹣6x＋8＝0配方成（x﹣3）2＝p的形式，则p的值是（）

A.1 B.28 C.17 D.44

【答案】A

【解析】

【分析】利用配方法，首先移项，再等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将可以配方成，则可得出的值．

【详解】，

移常数得：，

配方得：，

，

根据题意得：，

故选：A．

【点睛】本题考查解一元二次方程﹣配方法，解答本题的关键是掌握解一元二次方程的方法-配方法．

5.如果关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】一元二次方程有两个实数根，则根据性质列不等式即可得到答案．

【详解】关于的一元二次方程有两个实数根，

，

解得．

故选B．

【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握“一元二次方程有实数根，则”是解题的关键．

6.将二次函数y＝﹣2（x﹣1）2﹣2的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则所得到的二次函数的解析式是（）

A.y＝﹣2（x﹣3）2﹣1 B.y＝﹣2（x＋1）2﹣1

C.y＝﹣2（x＋1）2﹣3 D.y＝﹣2（x﹣3）2﹣3

【答案】B

【解析】

【分析】利用平移的规律“左加右减，上加下减”可得到答案．

【详解】将二次函数y＝﹣2（x﹣1）2﹣2的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则所得到的二次函数的解析式是y＝﹣2（x﹣1+2）2﹣2+1，即y＝﹣2（x+1）2﹣1．

故选：B．

【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．

7.冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染．若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（）

A.3x（x＋1）＝363 B.3＋3x＋3x2＝363

C.3（1＋x）2＝363 D.3＋3（1＋x）＋3（1＋x）2＝363

【答案】D

【解析】

【分析】设每轮感染中平均一只动物会感染x只动物．则经过一轮感染，一只动物感染给了x只动物，这（x+1）只动物又感染给了x（1+x）只动物．等量关系：经过两轮感染后就会有363只动物被感染．

【详解】设每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，

列方程得：3＋3（1＋x）＋3（1＋x）2＝363，

故选：D．

【点睛】本题考查一元二次方程的应