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平面向量常考题型

一、线性运算

1、如图，在中，点M为的中点，点在边上，且，AM

ABCBCNACAN2NC

与BN相交于点P，则AP:PM.【答案：4】

rruuurruuurr

2、向量a,b不共线，OAa，OBb〔实数

uuurrr

0,0〕.假设点C在直线AB上，且OCxayb

xy

〔x,y都是实数〕，则.【答案：1】



uuuruuuruuuruuur

3、在所在的平面有一点P满足PAPBPCBC，则与的面

ABCPBCABC

1

积之比为.【答案：】

3

uuuruuuruuurr

4、点O时ABC的一点，满足OAOB(1)OC0，假设OAB的面积与

1

OAC的面积的比为，则的值为〔〕

3

311

A.B2C.D.【答案：A】

232

二、数量积

uuuruuur

1、〔2012卷15〕．在ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则ABAC＝

______________．【答案】—16

uuuruuuruuuruuur

2、..平行四边形ABCD中，AB8，AD5，CP3PD，假设APBP2，则

uuuruuur

ABAD=.【答案22】



3、函数的图像如下图，A为图像与x轴的交点，过点A的直

ytanx0x4

42

线与函数的图像交B,C于两点，则

l(OBOC)OA

〔