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乘法公式——平方差公式任丘市王务学校朱凤然

有一个同学去超市买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，那么应该付多少钱？请你列出算式。你能计算出来吗?9.8×10.2=

计算:(a+b)(c-d)ac-ad-bd+bc=忆一忆多项式与多项式相乘

②（1＋2a)(1－2a）=③（m＋6n)(m－6n)=④（5y＋z)(5y－z)=①（x＋4)(x－4）=运算出结果后,你又发现什么规律?x2－4212－(2a)2m2－(6n)2(5y)2－z2做一做x2－161－4a2m2－36n225y2－z2观察上述多项式乘法,你发现有什么规律?你能用含a、b式子表示规律吗?(a+b)(a-b)=a2-b2

a2`aabbaa(a+b)(a-b)bb2-观察与思考(a-b)

平方差公式与的积等于两数和这两数的平方差这两数差(a+b)(a-b)=a2-b2

解：原式=-2y2(-m)241(-x)2m2=x2–4y2=m2-n2=m2+2n2=x2-y2161=25-36x2下列各题能否用(a+b)(a-b)=a2-b2计算？若能，请说出公式中的a和b在算式中分别表示什么？议一议1、(5+6x)(5-6x)2、(x-2y)(x+2y)3、(-m+n)(-m-n)414、(-x-y)(-x+y)415、(a+2b)(2a-b)6、(m+n)(m-n)+3n2-2b2=2a2+3ab-2b2()-(6x)252原式=原式=原式=原式=原式=x2-n2-y22a2-ab+4ab+3n2-n2注意：在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行

计算1、(a+2)(a-2)2、(3a+2b)(3a-2b)3、(-x+1)(-x–1)4、(0.2x-0.3)(0.2x+0.3)5、(-2x+3y)(-2x-3y)6、x2+(y–x)(y+x)练一练

103×97=(100+3)=1002-32=9991(100-3)问题解决9.8×10.2=(10－0.2)(10+0.2)=102—0.22=99.96

()()=16-9a2判断正误-4+3a-3a-4(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是（相同项）2—（相反项）2深入理解正确

4a4在植树造林中,已知有一块边长为a米正方形的土地.计划全部植树.现在改变计划使一边增加4米,另一边减少4米同学们,你们觉得植树面积有没有减少?原有:a2现有:(a+4)(a-4)=a2-16解决问题

通过本节学习活动，你们认识了什么？(a+b)(a-b)=a2-b2注意在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行平方差公式理一理平方差公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是（相同项）2—（相反项）2

作业布置A组1、2、3、4