2024年福建省福州市九年级中考二模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年福建省福州市九年级中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中最小的数是（???）

A． B． C． D．

2．2024年3月20日，第四届中国跨境电商交易会在福州海峡国际会展中心落下帷幕，来自世界各地的跨境电商人汇聚榕城，再现一场盛大的跨境电商嘉年华．据不完全统计，本届展会累计意向成交金额约50亿美元，将数据用科学记数法表示，其结果是（???）

A． B． C． D．

3．如图所示的五棱柱，其主视图是（???）

A． B． C． D．

4．三角形三边的长可以是（???）

A．1cm，1cm，1cm B．1cm，1cm，2cm

C．1cm，2cm，3cm D．1cm，2cm，4cm

5．下列运算结果正确的是（）

A． B． C． D．

6．对称性揭示了自然的秩序与和谐，是数学之美的体现，在数学活动课中，同学们利用画图工具绘制出下列图形，其中是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

7．为加强学生的安全意识，学校举行了“交通安全”演讲比赛，个人展示环节中共有7位评委给选手A进行评分，得到7个数据，并计算这7个数据的平均数，中位数，众数，方差，若将这7位评委的成绩去掉一个最高分和一个最低分后，剩余5个数据的平均数，中位数，众数，方差中，一定不会发生变化的统计量是（???）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．若，则整数m的值是（???）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．用一条长的绳子围成一个面积为的长方形，设该长方形一边长为，则下列符合题意的方程是（???）

A． B．

C． D．

10．在平面直角坐标系中，反比例函数和反比例函数的图象如图所示，一条垂直于x轴的直线分别交这两个反比例函数的图象于A，B两点，则的面积是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作米．

12．为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）

13．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的大小是．

14．不等式的解集是．

15．某家商店的账目记录显示，卖出26支A型牙刷和14盒B型牙膏，收入是264元．若以同样的价格卖出同款的39支牙刷和21盒牙膏，则收入应是．

16．如图，是半圆O的直径，点C（不与点O重合）在上．过点C作交半圆O于点D，连接，过点C作于点E，设，，则图中长度一定等于的线段是．

三、解答题

17．计算：．

18．如图，点E，F在线段上（点E在点F左侧），，，，求证：．

19．已知，求代数式的值．

20．三坊七巷是福州的历史之源、文化之根，众多的历史名人从这里走出来，他们代表了福州地区特色的名贤文化．某校为增强同学们对福州名贤文化的了解，将举办相关的知识竞赛．初一年段组织本年段所有学生参加预赛，收集了所有学生成绩的数据，并将这些数据按照，，，分为A，B，C，D四组，得到如下不完整的统计图．

请根据上述信息解答以下问题：

(1)该校初一年段的学生人数是_____，扇形统计图中“B”组对应的圆心角的度数是_______；

(2)初一年段在此次预赛中成绩最好的4个同学恰好是两男两女，若在这四名同学中随机抽取2名参加下一阶段比赛，求抽取的两名同学刚好为两位女同学的概率．

21．如图，在中，，O为上一点．以O为圆心，长为半径的过点C，交于另一点D，若D是的中点，求证：是⊙O的切线．

??

22．如图，在中，D是上一点．

(1)在上确定一点O，使得（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，当时，将绕点O旋转得到，其中，D，E分别是点A，B的对应点，若D是的中点，交于点G，求证：G是的中点．

23．数学活动小组开展课外实践活动，他们利用周末去测量某建筑物（如图1）的高度，携带的工具有：皮尺、自制测角仪．皮尺（如图2）的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离（两点间的距离不大于皮尺的测量长度；借助自制测角仪（如图3）可以在任一点P处，通过测量和计算得到视线与水平方向的仰角（或俯角）的大小．

该小组预设了如下方案（如图4）：

（ⅰ）在该建筑物（）的附近较空旷的平地上选择一点A，点B为测量人员竖直站立时眼睛的位置，用自制测角仪获取最高处（M）的仰角；

（ⅱ）用皮尺测得测量人员眼睛到地面的距离，以及测量点A与大楼底部N的水平距