初二数学下册平均数教学课件.pptx

初二数学下册平均数教学课件

CATALOGUE目录平均数概念及意义求解平均数方法与技巧平均数与其他统计量关系平均数在实际问题中应用举例课堂练习与巩固提高拓展延伸：加权平均数和几何平均数简介

平均数概念及意义01CATALOGUE

平均数是所有数据的和除以数据的个数，反映了一组数据的平均水平。平均数定义平均数具有稳定性，不受极端值影响；同时，平均数也具有敏感性，能反映数据的波动情况。平均数性质平均数定义与性质

平均数可以用来衡量一个国家或地区的经济发展水平，如人均GDP、人均收入等。经济领域社会领域自然科学领域平均数可以用来评估社会问题的严重程度，如平均失业率、平均犯罪率等。平均数可以用来描述自然现象的规律性和稳定性，如平均气温、平均降雨量等。030201平均数在实际生活中应用

培养学生理解平均数重要性数据分析能力通过学习平均数，学生可以掌握数据分析的基本方法，了解数据分布情况和波动范围。决策能力平均数可以帮助学生更好地理解和评估各种社会问题，为未来的决策提供参考依据。批判性思维通过对平均数的深入学习和理解，学生可以培养批判性思维，不盲目相信单一指标，而是综合考虑多个因素进行评估和判断。

求解平均数方法与技巧02CATALOGUE

根据平均数的定义，将所有数的和除以数的个数，得到平均数。对于一组数据$x_1,x_2,ldots,x_n$，其平均数$overline{x}$可以表示为$overline{x}=frac{1}{n}(x_1+x_2+ldots+x_n)$。直接求法公式法定义法

加权平均数法当数据中有重复数时，可以采用加权平均数法。即先求出各不同数的个数（权），然后以各不同数分别乘以其权数之和除以权的总和，得到平均数。递推公式法对于等差数列或等比数列，可以利用其递推公式求出平均数。间接求法

03利用已知平均数求另一组数据的平均数当两组数据之间存在一定关系时（如倍数关系），可以利用已知一组的平均数来求另一组的平均数。01数据缺失情况下的求解当一组数据中部分数据缺失时，可以通过已知数据和总数来推算缺失数据，进而求出平均数。02数据分组情况下的求解当数据以分组形式给出时，可以先求出各组的组中值，然后以各组频数作为权数计算加权平均数。特殊情况下求解方法

平均数与其他统计量关系03CATALOGUE

所有数据的和除以数据的个数，反映数据平均水平。平均数将数据按大小排列后位于中间位置的数，反映数据中等水平。中位数数据中出现次数最多的数，反映数据多数水平。众数平均数与中位数、众数关系

方差各数据与平均数差的平方的平均数，反映数据的离散程度。标准差方差的算术平方根，也用于描述数据离散程度。平均数与方差、标准差关系

通过实例让学生理解平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量的含义及计算方法。引导学生分析不同统计量在描述数据集时的优缺点及适用场景。设计综合性问题，让学生根据问题背景选择合适的统计量进行数据分析与解释。通过小组合作与探究，培养学生运用统计知识解决实际问题的能力养学生综合运用统计量能力

平均数在实际问题中应用举例04CATALOGUE

成绩评定中平均数应用算术平均数用于计算学生成绩的平均分，反映学生整体成绩水平。加权平均数在成绩评定中，考虑不同科目或题目的难度、重要性等因素，给予不同的权重，计算加权平均数，更准确地反映学生成绩。

通过计算某地区或某行业的人均收入，了解该地区或行业的经济水平和发展状况。人均收入通过计算不同时期商品价格的平均数，得到物价指数，反映物价水平的变化情况。物价指数经济领域中平均数应用

引导学生运用平均数对数据进行统计分析，发现数据背后的规律和趋势。数据分析鼓励学生运用平均数解决实际问题，如比较不同班级、不同年级的成绩水平，分析家庭经济状况等。问题解决通过探究平均数的性质和应用，培养学生的数学思维和创新能力。思维拓展培养学生运用平均数解决问题能力

课堂练习与巩固提高05CATALOGUE

题目一某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，做错扣3分，不做得0分。小明得了68分，那么他做对了几道题？题目三已知数据x?，x?，x?，…，x?是某市n（n≥3，n为整数）个普通职工的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，标准差为z，如果再加上世界首富的年收入x???，则对这（n+1）个数据，下列说法正确的是()课堂练习题选讲

010204课堂练习题选讲A.平均数可能不变，中位数可能不变，标准差可能不变B.平均数大大增大，中位数可能不变，标准差变大C.平均数大大增大，中位数可能不变，标准差也不变D.平均数大大增大，中位数一定变大，标准差可能不变03

练习题一：为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取6株苗，测得苗高如下（单位：cm）甲：1