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;根底知识自主学习;;分类加法计数原理与分步乘法计数原理;区别;判断以下结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同.()
(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事.()
(3)在分步乘法计数原理中，事情是分步完成的，其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有每个步骤都完成后，这件事情才算完成.();;;;;5.(教材改编)5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，那么不同的报名方法有________种.;;题型一分类加法计数原理的应用;完成这件事有三类方法：
第一类，从高三一班任选一名学生共有50种选法；
第二类，从高三二班任选一名学生共有60种选法；
第三类，从高三三班任选一名学生共有55种选法.
根据分类加法计数原理，任选一名学生任学生会主席共有50＋60＋55＝165(种)不同的选法.;(2)从高三一班、二班男生中或从高三三班女生中选一名学生任学生会体育部长，有多少种不同的选法？;分类标准是运用分类加法计数原理的难点所在，重点在于抓住题目中的关键词或关键元素、关键位置.首先根据题目特点恰中选择一个分类标准；其次分类时应注意完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类.;;;(2)有六名同学报名参加三个智力工程，每项限报一人，且每人至多参加一项，那么共有______种不同的报名方法.;引申探究
1.本例(2)中假设将条件“每项限报一人，且每人至多参加一项”改为“每人恰好参加一项，每项人数不限”，那么有多少种不同的报名方法？;2.本例(2)中假设将条件“每项限报一人，且每人至多参加一项”改为“每项限报一人，但每人参加的工程不限”，那么有多少种不同的报名方法？;(1)利用分步乘法计数原理解决问题要按事件发生的过程合理分步，即分步是有先后顺序的，并且分步必须满足：完成一件事的各个步骤是相互依存的，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事.
(2)分步必须满足两个条件：一是步骤互相独立，互不干扰；二是步与步确保连续，逐步完成.;跟踪训练2(1)用0,1,2,3,4,5可组成无重复数字的三位数的个数为_____.;(2)(2017·石家庄质检)五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，那么不同的报名方法的种数为________.五名学生争夺四项比赛的冠军(冠军不并列)，那么获得冠军的可能性有________种.;题型三两个计数原理的综合应用;区域A有5处涂色方法；
区域B有4种涂色方法；
区域C的涂色方法可分2类：
假设C与A涂同色，区域D有4种涂色方法；
假设C与A涂不同色，此时区域C有3种涂色方法，
区域D也有3种涂色方法.
所以共有5×4×4＋5×4×3×3＝260(种)涂色方法.;(2)如果一条直线与一个平面垂直
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