人教版八上《三角形》 (3).docxVIP

《三角形》单元作业设计

“双减”背景下，减负增效，不应该只是一句口号.作业是课堂教学活动的必要补充.作业设计的优化，不应该仅仅是形式上的调整，更要考虑作业的内容和作用.如何立足“作业”，深化初中数学教学改革，充分发挥学校教育的主体作用，助力学生健康全面发展，是我们一线教师需要面对的新问题.因此，芜湖荟萃中学数学教研组六位同仁开展了关于优化作业设计的专项研讨，教研组把有效作业设计和保质提优课后辅导作为教研重点，积极探索初中数学单元整体教学及作业设计.作业设计小组内成员及时交流作业的现状、问题和思考.吕波老师结合组内老师们的交流内容，梳理了数学作业设计中大家关注的问题，确定了本次单元作业设计的内容是人教版《数学》八年级上册第十一章《三角形》.

《三角形》单元作业设计旨在设计少而精的作业，在合理的时间内让孩子学习“少且重要”的数学，抓住根基，锻炼孩子的思维能力.不要把精力浪费在机械重复性的同水平的练习中，让孩子对学习产生厌倦，迷失好奇心.同时将作业的难度设置为三个层次：★了解，★★理解，★★★灵活运用.作业时间设置在20-30分钟.这样，人人都可以做不同的作业，不同的学生在数学上得到不同的发展，达到促进学生全面发展的目的.确定单元规划(表1)

表1《三角形》单元规划

单元名称

三角形

单元内容

1.内容出处与对应年级

本单元对应人教版《数学》八年级上册第十一章《三角形》.

2.知识结构图

单元类型

团基于内容主题的单元基于学习专题的单元

单元结构

团线性结构并列结构中心结构

11.1与三角形有关的线段

11.2与三角形有关的角

11.3多边形及其内角和

单元目标

1.理解三角形及与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)的概念，证明三角形两边的和大于第三边.了解三角形的重心的概念，了解三角形的稳定性.

2.理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

3.了解多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形)，探索并掌握多边形的内角和与外角和公式.

单元总课时

8课时

【设计说明】

在观察图形、学习定理的意义、证明定理的方法中培养学生独立思考的能力.通过探究三角形三边之间的关系，培养学生能用数学语言表达问题以及合作解决问题的意识，培养学生热爱数学、应用数学的习惯.

单元教材教法分析是教师在教学前必须进行的专业研究.其质量不仅直接影响单元教学的设计、组织和实施，还关系到学生的单元学习效果.教学重点需根据核心内容的学科本质及其在数学课程中的地位和价值来确定.教学难点需结合核心内容的学习难度和学情分析的结论来确定.

结合《三角形》单元的内容，在进行学习特点的分析时，要分析学生的思维特点、年龄特征和数学学习能力的发展水平等.确定学情学法和教材教法(表2)

表2《三角形》学情分析和教法分析

学情

学法

学情分析

几何知识的学习要注重知识的直观感知，强化操作.学生通过以前图形相关知识的学习已具备了一定的逻辑思维能力，掌握了一定的探究方法.他们好奇心强，求知欲高，具有一定的操作能力，为本单元知识的进一步学习奠定了心理基础.三角形和多边形也是学生生活中最常见的图形，有了相应的表象知识，学生更乐于深入学习，积极探索.

学法建议

探究三角形的内角和与外角和时，采用拼接的方法；探究三角形三边关系时，采用画图的方法；探究多边形的内角和与外角和时，采用计算的方法，在动手操作的基础上，适当地进行说理，将二者有机结合起来.在学习过程中，进一步体会研究几何问题有多种方法，从而提高自己解决几何问题的能力.在学习的过程中，要善于发现和总结规律，学会数学推导说理的方法，充分感受数学与生活的联系.

教材

教法

教材分析

三角形作为简单的图形，是构建多边形知识体系的基础，在解决实际问题中有着广泛的应用.本单元内容是三角形，通过学生观察、操作、猜想、分析、归纳等一系列活动，概括出三角形边角之间的关系，为进一步学习三角形和多边形奠定了基础.同时在知识的产生与发展过程中所体现的“探索-发现-猜想-说理”的方式，也为今后平面图形的学习提供了基础.因此本单元内容对于学生学习方法的掌握和学习习惯的养成具有积极的启发作用.多边形的内角和与外角和在教材中起着承上启下的作用，它既是本单元开始所学三角形知识的应用，也是进一步学习各种特殊四边形的重要依据.

教法建议

在认识三角形的过程中，要注意让学生理解三角形的基本元素和各类三角形的特征，