2024年陕西省西安市铁一中学中考五模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年陕西省西安市铁一中学中考五模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果，那么（????）

A． B．或2 C． D．2

2．如图是正方体的一种表面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“风”相对的面上的汉字是（????）

A．唐 B．韵 C．之 D．旅

3．计算：（???）

A． B． C． D．

4．已知直线，将含有的直角三角板在这两条平行线中按如图所示的方式摆放，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，若直线与直线关于轴对称，则一次函数的图象不经过（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，已知、分别是的角平分线和中线，且，垂足为，为的中点，连接，若，则的长为（????）

??

A． B． C． D．

7．如图，是的两条弦，的半径为5，连接交于点．若，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

8．已知二次函数的函数图像经过，两点，则的值可能是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．－64的立方根是．

10．正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为，则这个正多边形的边数是．

11．对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形的边取中点O，以O为圆心，线段为半径作圆，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点，这样就把正方形延伸为黄金矩形，若，则的长为．

????

12．已知，两点都在反比例函数的图象上，若，则的值为．

13．如图，在中，，，若点D、E分别是、边上的两个动点，连接、，且，则的最小值为．

??

三、解答题

14．计算：．

15．解不等式组：．

16．先化简:，并在中选一个合适的数求值.

17．如图，已知．请你利用尺规在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写画法）

18．在平行四边形中，点E、F分别在边和上，且．

求证：．

19．甲、乙两种商品原来的单价和为4000元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了．那么乙商品原来的单价是多少元？

20．某次化学实验课上，姚老师带来了（铁）、（铝）、（锌）、（铜）四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明的容器装着，让同学们随机选择一种金属与稀盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：、、可以置换出氢气，而不能置换出氢气）

(1)小远从四种金属中随机选一种，则选到的概率是__________．

(2)小松从四种金属中随机选一种金属，小惠也从四种金属中随机选一种金属，分别进行实验，求二人所选金属均能置换出氢气的概率．

21．读书不觉已春深，一寸光阴一寸金．每年的4月23日是世界读书日，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的春季读书活动．活动结束后，学校对本校七年级学生今年第一季度的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，发现第一季度学生课外阅读的数量最少的是4本，最多的是7本，并绘制了两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图，扇形统计图中的__________；

(2)本次抽样调查中，中位数是__________本，扇形统计图中课外阅读6本的扇形的圆心角大小为__________．

(3)若该校七年级共有900名学生，请估计该校七年级学生课外阅读至少6本的人数．

22．某校综合与实践活动中，某小组要测量该校1号楼的高度．如图，1号楼与2号楼高度相等（），在两楼之间的空地上有一棵大树，在地面上取一观测点G，点B、G、F、D在同一条水平直线上、一位同学在楼顶点A处测得，另一位同学在G点贴着地面观察C点，发现G、E、C正好共线；经测量，两楼间距米，米，米，请根据相关测量信息，求出1号楼的高度．（参考数据：，，）

23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．为了解某品牌电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，琪琪在该汽车品牌店了解到该车电池充电状态下汽车仪表盘显示电量（%）与充电时间t（小时）的关系式为；在以平均每小时70千米的速度试驾过程中她发现满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量（%）与行驶里程x（千米）满足一次函数关系，