函数的综合应用题型总结-2024年中考数学答题技巧与模板构建（解析版）.pdf

函数的综合应用题型总结

题型解读｜模型构建｜通关试练

本专题主要对初中阶段学习的几大函数的中招常考题型进行整理、分析，从出题人的角度分析下函数在

.

中招考试中的定位一次函数是初中阶段接触函数的基础，一次函数的图象和性质在考试中主要是以选择、

填空题的基础题型形式出现，解答题中一次函数常与方程、不等式等结合，一般会涉及到结合函数性质进

.

行讨论反比例函数从表达式上较为简单，基础题型中反比例的几何意义是考试的重点，解答题中常与几何

.

结合，主要是涉及到面积问题、动点问题等二次函数具有一定的难度，二次函数的图形和性质是必考点，

两种常考的表达形式需要学生灵活应用，二次函数的实际应用在近年的中招考试中出现次数较多，在实际

.

应用题型中需要学生具有一定的基础运算能力二函数的图象与性质探究，主要涉及到取值范围、交点问题、

动点问题等讨论形式，本专题根据考试题型分类归纳总结.

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模型一次函数的性质与应用

一、一次函数的图象与性质

函数字母取值图象经过的象限函数性质

k0，b0一、二、三

yx

y=kx+b随的增大而增

(k≠0)大

k0，b0一、三、四

k0，b0一、二、四

yx

y=kx+b随的增大而减

(k≠0)小

k0，b0二、三、四

y=kx+b(k≠0)b=0k0

一次函数当时为正比例函数，正比例函数是一次函数是一次函数的特殊形式，时，图

k0.

象过一三象限，时图象过二四象限

二、一次函数的应用

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．主要题型：（）求相应的一次函数表达式；（）结合一次函数图象求相关量、求实际问题的最值等．

2．用一次函数解决实际问题的一般步骤为：

12()3

（）设定实际问题中的自变量与因变量；（）通过列方程组与待定系数法求一次函数关系式；（）确

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定自变量的取值范围；（）利用函数性质解决问题；（）检验所求解是否符合实际意义；（）答．

3．方案最值问题：

对于求方案问题，通常涉及两个相关量，解题方法为根据题中所要满足的关系式，通过列不等式，求解出

某一个事物的取值范围，再根据另一个事物所要满足的条件