17章 反比例函数复习课课件 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册.pptx

八年级数学下册反比例函数复习课

学习目标：1、通过复习进一步理解反比例函数的概念、图像和性质；2、能综合应用一次函数的反比例函数解决综合性的问题；

下列函数中哪些是正比例函数，那些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x-1y=2x3y=x1y=3xy=32x+1y=13xxy=1正比例函数：反比例函数：④⑤活动一：反比例函数的概念②③⑥⑦

?

?2m=-1解：因为其为反比例函数∴又∵（m-1）≠0∴m≠1m=-1

活动二：（一）反比例函数的图像和性质?一三反比例双曲线2≠0减小＞一二、四减小＜四

试归纳反比例函数的图象与性质，并与正比例函数作比较？

理一理函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.k0xyoxyok0k0yx0y0k0x0)k(kxy或kx或yxky1?????

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x

?练习二：?

4、已知反比例函数当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图像不经过第___________象限二

则垂足为轴的垂线作过有上任意一点是双曲线设,,)1(:,)0(),(AxPkxkynmP??P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）（二）k的几何意义以及几何性质的应用?S△OAP=

P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?||21||||2121knmAPOASOAP???????

).(,,,,)2(如图所示则垂足分别为轴的垂线轴分别作过BAyxPP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）?S矩形OAPB=

).(,),,(),()3(如图所示则点轴的垂线交于作与过轴的垂线作过关于原点的对称点是设|k|2|2n||2m|21|PAAP|21PΔPAS??????????AyPxPnmPnmPP(m,n)AoyxP/面积性质（三）

PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2?(m,n)1练习三：解：

2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp?

A.S=1B.1S2C.S=2D.S2___.S,面ΔABC的,BC平行于x,AC平行于y的任意O于原上的x1yB是A,,3.如则积为轴轴两点，对称关图图点像函数?ACoyxBC

___.,S的面Rt,S的面RtD.垂足,的垂C作yB.垂足,的垂A作x市2000年)4.(武2ΔOCD1ΔAOB则积为积为记为线轴过为线轴过汉如图:A、C是函数的图象上任意两点，x1y?A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.CABoyxCDS1S2

.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1,2），B（1，n）两点。（1）试确定反比例函数和一次函数的表达式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；（3）求△AOB的面积??bkxyAyOBx课堂检测：