2023－2024学年南京市九年级数学第一学期期末模考练习卷解答.docx

2023－2024学年南京市九年级数学第一学期期末模考练习卷解答

全卷共27题，满分120分．考试时间为120分钟．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1．抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是（）

A． B． C． D．1

【答案】A

2.在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：

8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（）

A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时

【答案】C

已知是二次函数的图像上的三个点，

则的大小关系为（）

A． B． C． D．

【答案】D

4．若关于的方程有实数根，则的取值范围为（）

A． B． C．且 D．

【答案】D

5．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）

A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm

【答案】C

6.如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，

若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）

A． B． C． D．

【答案】B

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．已知，则的值为．

【答案】

8．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是．

【答案】

9．数据8，9，10，11，12的方差等于.

【答案】2

10．将二次函数的图像向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，所得图像的函数表达式是．

【答案】

11．若线段长为，是的黄金分割点且，则线段．

【答案】

12．如图，小明对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系为：，则小明此次实心球训练的成绩为米．

【答案】

13．圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数等于；

【答案】120°

14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′BC′关于点P位似且顶点都在格点上，

则位似中心P的坐标是．

【答案】(4，5)

如图，内接于，外角的平分线交于点，射线交延长线于点．

若，，则的度数为°．

【答案】40

16．如图，中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，

点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，

另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与相似时，

运动时间为__________

【答案】秒或4秒

三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．解下列方程：

(1)；

(2)．

解：（1）∵，

∴，即，

则，

∴，；

（2）∵，

∴，

则或，

解得

18．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，，求的度数．

解：∵∠DCB＝30°，

∴∠A＝30°，

∵AB为⊙O直径，

∴∠ADB＝90°，

在Rt△ABD中，

∠ABD＝90°﹣30°＝60°．

19.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，

求这个二次函数的解析式．

解：∵y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点，

∴，

解得：．

因此，这个二次函数的解析式是y＝﹣x2+2x+3．

王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，

成绩如下（单位：分）：

甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10

乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10

选手

平均数

中位数

众数

方差

甲

7

a

6

乙

b

7

c

d

（1）以上成绩统计分析表中_______，________，______；

（2）d______（填“＞”、＜或“＝”）：

（3）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．

解：（1）甲数据从小到大排列，第5、6位都6，故中位数为；

乙的平均数，

乙的数据中7最多有4个，所以众数，

故答案为：6，7，7；

（2），

，

故答案为：；

选择乙同学，理由：

乙同学的中位数和众数都比甲的大，并且乙的方差比甲小，成绩比较稳定．

21.如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆高1.2m，

测得，，楼高是多少？

解：∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

答：楼高是10.5m．

如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长），

若这个围栏的面积