九年级数学上册《第二十三章 旋转》单元测试卷带答案(人教版）.docx

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九年级数学上册《第二十三章旋转》单元测试卷带答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）

A．?? B．??

C．?? D．??

2．如图，P是等边△ABC内部一点，把△ABP绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，得到△ACQ，则旋转角的度数是（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

3．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）

A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到

C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到

4．已知点A的坐标为（a，b），点A在第一象限，O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（）

A．（－a，b） B．（a，－b） C．（－b，a） D．（b，－a）

5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是

A．34° B．36° C．38°

6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为??

A．30° B．35° C．40°

7.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB?C?D?的位置，旋转角为α0°α90°．若∠1=

A．68° B．20° C．28°

8.如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB?C?可以看作是由

A．3 B．6 C．33 D．

二、填空题

9.等边三角形至少旋转度才能与自身重合．

10.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D5,3在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D?的坐标是

11.在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形ABCD与折线D?E?F?B构成了中心对称图形，且DE⊥EF，AD长50，DE比EF长25，那么EF的长是．

12.如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=3，BC=4将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A?B?C，若P为边AB上一动点，旋转后点P

13.如图，Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=AC将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A?B?C?，CB?与AB相交于点D，连接AA?，则∠B?A?A

三、解答题

14．如图，在由边长为1的正方形组成的方格图中，按下列要求作图：

(1)将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1（其中A的对应点是A1，B

(2)以B为旋转中心将△ABC旋转180°得到△A2BC2（其中A的对应点是

15．如图，已知∠BAC=30°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合，求∠AEC的度数．

16．已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．

（1）求证：AC=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

17．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，边DE恰好经过点B，连接AD，求证：∠CDA＝∠E．

18．已知，如图，点P是等边△ABC内一点，∠APB=112°，如果把△APB绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点P落在点P′处，求∠P

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参考答案

1．C

2．B

3．D

4．C

5.C

6.B

7.D

8.C

9.120

10.(?2,0)或(2,10)

11.10

12.125

13.20

14．

（1）?

（2）?

15．解：∵∠BAC=30°

∴∠BAD=150°

由旋转的性质可知：∠CAE=∠BAD=150°，