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九年级数学总复习资料

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代数部分

第一节实数

[知识要点]

???1.实数的分类

???

???2.数轴：

???（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

???（2）实数和数轴上的点一一对应。

???3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。

?????????????a的相反数为-a

??????????????若a、b互为相反数，则a+b=0或a=-b

???4.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。

???????????a（a≠0）的倒数为.

九年级数学总复习资料全文共1页，当前为第1页。???5.绝对值

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????

???6.实数的大小比较

???（1）正数0；负数0；正数负数；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。

???（2）用数轴比较：?右边的数大于左边的数。

???7.科学记数法、近似数和有效数字。

???（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a10，n是整数）

???（2）近似数

???（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。

???8.实数的运算

???（1）运算法则???（2）运算律???（3）运算顺序

第二节?二次根式

[知识要点]

???1.平方根

???（1）定义：若x2=a，则x是a的平方根,记作:x=±

???（2）性质：1）正数的平方根有2个，它们互为相反数

九年级数学总复习资料全文共2页，当前为第2页。??????????????2）0的平方根是0

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??????????????3）负数没有平方根

???2.算术平方根

???（1）定义：正数a的正的平方根，记作

???（2）性质：1）正数的算术根是一个正数。

??????????????2）0的算术平方根是0

??????????????3）负数没有算术平方根

???3.立方根

???4.二次根式的有关概念

???(1)二次根式：型如√a(a≥0)的式子叫二次根式。

???(2)最简二次根式:1)被开方数的因数是整数2)被开方数中不含能开得尽方得因数.

???(3)同类二次根式:化成同类二次根式以后,被开方数相同得二次根式,叫做同类二次根式.

???(4)二次根式的性质

???????

???(5)分母有理化:把分母中得根号化去,叫做分母有理化.

???(6)二次根式得运算.

???

第三节?整式和因式分解

[知识要点]

???1.代数式

???2.整式

九年级数学总复习资料全文共3页，当前为第3页。???（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项叫同类项。

九年级数学总复习资料全文共3页，当前为第3页。

???（2）添括号，去括号法则

???（3）指数运算

???

???3.因式分解

???（1）定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解。

???（2）因式分解方法：1）提公因式法2）公式法?3）十字相乘法4）分组分解法

第四节分式

[知识要点]

???1.分式

???（1）定义：分母中含有字母的式子。

???（2）分式有意义的条件：分母≠0

???（3）分式值=0的条件：分子=0且分母≠0

???2.分式的性质

???（1）基本性质：

???（2）变号法则：分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。

九年级数学总复习资料全文共4页，当前为第4页。???3.分式运算：加、减、乘、除、乘方、开方

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第五节?一元一次方程一元二次方程和不等式

[知识要点]

???1.方程的有关概念：方程、方程的解

???2.一元一次方程：

???（1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程。（ax=b,a≠0）

???（2）解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1

???3.一元二次方程

???（1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。

??????????????一般形式：ax2+bx+c=0??(a≠0)

???（2）解法：1）直接开平方法

??????????????2）因式分解法

??????????????3）公式法：

???4.一元一次不等式：ax+b0或ax+b0?(a≠0)

???5.一元一次不等式组

??????解法：1）求出各个不等式的解集

????????????2）利用数轴确定不等式组的解集