专题27规律探究题(共40道)-2024年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】.docx

2024年中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题27规律探究题【共40道】

一．选择题（共14小题）

1．（2024?天水）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（）

A．2S2﹣S B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣2

2．（2024?牡丹江）一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（）

A．37 B．41 C．55 D．71

3．（2024?娄底）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

A．135 B．153 C．170 D．189

4．（2024?云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）

A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na

5．（2024?德州）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）

A．148 B．152 C．174 D．202

6．（2024?聊城）人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图?表示，那么图?中的白色小正方形地砖的块数是（）

A．150 B．200 C．355 D．505

7．（2024?重庆）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）

A．10 B．15 C．18 D．21

8．（2024?重庆）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）

A．18 B．19 C．20 D．21

9．（2024?常德）如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2024次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2024次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）

A．C、E B．E、F C．G、C、E D．E、C、F

10．（2024?玉林）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（）

A．499 B．500 C．501 D．1002

11．（2024?烟台）如图，△OA1A2为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为（）

A．（2）n B．（2）n﹣1 C．（22）n D．（22）n

12．（2024?荆门）在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为（1，3），将Rt△AOB沿直线y＝﹣x翻折，得到Rt△AOB，过A作AC垂直于OA交y轴于点C，则点C的坐标为（）

A．（0，﹣23） B．（0，﹣3） C．（0，﹣4） D．（0，﹣43）

13．（2024?鄂州）如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y=1x（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y=1x交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则B

A．（2n，0） B．（0，2n+1

C．（0，2n(n-1)） D．（

14．（2024?盐城）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）

A．1 B．3 C．4 D．6

二．填空题（共26小题）

15．（2024?通辽）如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按这样的方法拼成的第（n+1）个正方形比第n个正方形多个小正方形．

16．（2024?成都）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FA1B1C1D1E1F1…叫做“正六边形的渐开线”，FA1，A1B1，B1C1，C1D1，D1E1，E1F1，…的圆心