文数（人教版A版）练习：第七章 第四节　空间中的平行关系 Word版含解析.pdfVIP

课时规范练

A组基础对点练

1．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，且m，n⊂α，则“α∥β”是“m∥β且n∥

β”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

解析：若m，n⊂α，α∥β，则m∥β且n∥β；反之若m，n⊂α，m∥β且n∥β，则α与β相

交或平行，即“α∥β”是“m∥β且n∥β”的充分不必要条件．

答案：A

2．设α，β是两个不同的平面，m，n是平面α内的两条不同直线，l，l是平面β内的两条

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相交直线，则α∥β的一个充分不必要条件是()

A．m∥l且n∥lB．m∥β且n∥l

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C．m∥β且n∥βD．m∥β且l∥α

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解析：由m∥l，m⊂α，l⊂β，得l∥α，同理l∥α，l，l相交，所以α∥β，反之不成

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立，所以m∥l1且n∥l2是α∥β的一个充分不必要条件．

答案：A

3．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β”是“α∥β”的()

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

解析：若m⊂α且m∥β，则平面α与平面β不一定平行，有可能相交；而m⊂α且α∥β一

定可以推出m∥β，所以“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件．

答案：B

4．(2018·江西赣中南五校联考)已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，

则下列命题中正确的是()

A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β

B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

D．若m∥n，m∥α，则n∥α

解析：对于A，若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β或γ与β相交；对于B，若m∥n，m⊂α，n⊂β，

则α∥β或α与β相交；易知C正确；对于D，若m∥n，m∥α，则n∥α或n在平面α内．故

选C.

答案：C

5．已知正方体ABCDABCD，下列结论中，正确的结论是________(只填序号)．

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①AD∥BC；②平面ABD∥平面BDC；③AD∥DC；④AD∥平面BDC.

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解析：连接AD，BC，AB，BD，CD，BD，因为AB綊CD，所以

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四边形ADCB为平行四边形，故AD∥BC，从而①正确；易证BD∥

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BD，AB∥DC，AB∩BD＝B，BD