实际问题与二元一次方程3.docxVIP

盐池县第二中学集体备课教学设计

年级：七学科：数学总课时：时间：年月日星期

集体备课教师

主备人

杨丁

备课组

成员

冯美玲王生雨张斌艳王小莲李凤

课题

课题一：8.3实际问题与二元一次方程组（第二课时）

学情分析

学生已经掌握了二元一次方程组的解法，并且方程组是结合实际问题产生的，所以学生对于运用二元一次方程组解实际问题并不陌生。

教材分析

本节课主要通过具体实际问题探究如何用二元一次方程组解决，进一步提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程组、解方程组的能力。

教学目标

1、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；学会比较估算与精确计算；

2、经历和体验用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实生活中含有多个未知数的问题的有效模型

教学重点

以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题

教学难点

确定解题策略

教法

学法

讲授法自主学习、合作学习

研讨记录

教学过程

二次备课

一、复习引入：

用二元一次方程组解决实际问题的步骤：

(1)审题：弄清题意和题目中的数量关系；

(2)设元：用字母表示题目中的未知数；

(3)列方程组：根据两个个等量关系列出方程组；

(4)解方程组：利用代入消元法法或加减消元法解出未知数的值；

(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.

生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？

合作探究

例1如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

问题：销售款是怎么产生的，原料费与哪些量有关系，运输费是怎么得到的？

销售款=销售单价×产品数量

原料费=原料单价×原料数量

运输费=运输单价×运输路程×数量

分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.解：设制成x吨产品，购买y吨原料.

根据题意填写下表：

产品x吨

原料y吨

合计

公路运费

铁路运费

费用

根据题意列方程：

学生尝试解较为复杂的方程组

解得

这批产品的销售款比原料费与运输费的和多:

=

=1887800元

答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.

三、当堂训练

1、一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表(两次两种货车都满载)：

现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？

解:设甲、乙两种货车每辆每次分别运货x吨、y吨，

根据题意列方程得：

解得

总运费为：(元)

答：货主应付运费735元.

某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的两种配料.用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？

四、课堂小结：

用二元一次方程组解决实际问题的步骤：

(1)审题：弄清题意和题目中的数量关系；

(2)设元：用字母表示题目中的未知数；

(3)列方程组：根据两个个等量关系列出方程组；

(4)解方程组：利用代入消元法法或加减消元法解出未知数的值；

(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.

教学反思

板书设计

作业布置

A层：

B层：

C层：